電験三種 平成24年度(2012) 電力 問16(b) 過去問解説
三相3線式1回線無負荷送電線の送電端に線間電圧 66.0[kV]を加えると，受電端の線間電圧は 72.0[kV]，1線当たりの送電端電流は 30.0[A]であった。この送電線が，線路アドミタンス $B$[mS]と線路リアクタンス $X$[Ω]を用いて，図に示す等価回路で表現できるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 線路リアクタンス $X$[Ω]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 222
- (2) 306
- (3) 384
- (4) 443
- (5) 770
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正解は(1)
使う公式
リアクタンスの電圧 $V = XI$（V：電圧[V]、X：リアクタンス[Ω]、I：電流[A]）
解説
【考え方】X を通る電流は、受電端のコンデンサの電流 $I_2$ だけです。この進み電流が X を流れると、受電端の電圧が上がります（フェランチ効果）。
■1 X を流れる電流
(a) の B を使い、$I_2 = \dfrac{B}{2} \times E_{\mathrm{r}}$ です。
$I_2 = \dfrac{0.753 \times 10^{-3}}{2} \times 41\,569$
$\fallingdotseq 15.65\,\mathrm{A}$
■2 電圧の差から X を出す
受電端の電圧は、送電端より高くなっています。
$41\,569 - 38\,105 = 3\,464\,\mathrm{V}$
これが X にかかる電圧です。
$X = \dfrac{3\,464}{15.65} \fallingdotseq 221\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
(a) の B を使い、$I_2 = \dfrac{B}{2} \times E_{\mathrm{r}}$ です。
$I_2 = \dfrac{0.753 \times 10^{-3}}{2} \times 41\,569$
$\fallingdotseq 15.65\,\mathrm{A}$
■2 電圧の差から X を出す
受電端の電圧は、送電端より高くなっています。
$41\,569 - 38\,105 = 3\,464\,\mathrm{V}$
これが X にかかる電圧です。
$X = \dfrac{3\,464}{15.65} \fallingdotseq 221\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)