電験三種 平成24年度(2012) 電力 問17(a) 過去問解説
定格容量 750[kV·A]の三相変圧器に遅れ力率 0.9 の三相負荷 500[kW]が接続されている。
この三相変圧器に新たに遅れ力率 0.8 の三相負荷 200[kW]を接続する場合，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 負荷を追加した後の無効電力[kvar]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 339
- (2) 392
- (3) 472
- (4) 525
- (5) 610
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正解は(2)
使う公式
無効電力 $Q = P\tan\theta = P \times \dfrac{\sqrt{1 - \cos^2\theta}}{\cos\theta}$（P：有効電力[kW]、cosθ：力率）
解説
【考え方】2つの負荷の無効電力（仕事をしない電力）を、それぞれ出して足します。
■1 はじめの負荷（500 kW、力率 0.9）
$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.9^2} = \sqrt{0.19} \fallingdotseq 0.436$
$\tan\theta = \dfrac{0.436}{0.9} \fallingdotseq 0.484$
$Q_1 = 500 \times 0.484 \fallingdotseq 242\,\mathrm{kvar}$
■2 足す負荷（200 kW、力率 0.8）
$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$
$\tan\theta = \dfrac{0.6}{0.8} = 0.75$
$Q_2 = 200 \times 0.75 = 150\,\mathrm{kvar}$
■3 合計
$Q = 242 + 150 = 392\,\mathrm{kvar}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)