電験三種 平成24年度(2012) 電力 問17(b) 過去問解説
定格容量 750[kV·A]の三相変圧器に遅れ力率 0.9 の三相負荷 500[kW]が接続されている。
この三相変圧器に新たに遅れ力率 0.8 の三相負荷 200[kW]を接続する場合，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) この変圧器の過負荷運転を回避するために，変圧器の二次側に必要な最小の電力用コンデンサ容量[kvar]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 50
- (2) 70
- (3) 123
- (4) 203
- (5) 256
答えと解説を見る
正解は(3)
使う公式
電力の三角形 $S = \sqrt{P^2 + Q^2}$（S：皮相電力[kV·A]、P：有効電力[kW]、Q：無効電力[kvar]）
解説
【考え方】変圧器が出せるのは 750 kV·A までです。有効電力 700 kW は変わらないので、無効電力をコンデンサで減らして、皮相電力を 750 にします。
■1 許される無効電力
有効電力は $500 + 200 = 700\,\mathrm{kW}$ です。
$Q_{\max} = \sqrt{750^2 - 700^2} = \sqrt{562\,500 - 490\,000}$
$= \sqrt{72\,500} \fallingdotseq 269\,\mathrm{kvar}$
■2 コンデンサの容量
(a) の 392 kvar から、269 kvar まで減らします。
$Q_C = 392 - 269 = 123\,\mathrm{kvar}$
答えは(3)ピヨ。
有効電力は $500 + 200 = 700\,\mathrm{kW}$ です。
$Q_{\max} = \sqrt{750^2 - 700^2} = \sqrt{562\,500 - 490\,000}$
$= \sqrt{72\,500} \fallingdotseq 269\,\mathrm{kvar}$
■2 コンデンサの容量
(a) の 392 kvar から、269 kvar まで減らします。
$Q_C = 392 - 269 = 123\,\mathrm{kvar}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)