電験三種 平成24年度(2012) 機械 問10 過去問解説
交流電圧 $v_{\mathrm{a}}$[V]の実効値 $V_{\mathrm{a}}$[V]が 100[V]で，抵抗負荷が接続された図1に示す半導体電力変換装置において，図2に示すようにラジアンで表した制御遅れ角 $\alpha$[rad]を変えて出力直流電圧 $v_{\mathrm{d}}$[V]の平均値 $V_{\mathrm{d}}$[V]を制御する。
度数で表した制御遅れ角 $\alpha$[°]に対する $V_{\mathrm{d}}$[V]の関係として，適切なものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，サイリスタの電圧降下は，無視する。
- (1) 図の(1)
- (2) 図の(2)
- (3) 図の(3)
- (4) 図の(4)
- (5) 図の(5)
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正解は(5)
使う公式
単相全波整流回路の平均電圧 $V_{\mathrm{d}} = 0.9V_{\mathrm{a}} \times \dfrac{1 + \cos\alpha}{2}$（V_a：交流電圧の実効値[V]、α：制御遅れ角）
解説
【考え方】式に、いくつかの角度を入れてグラフの形を調べます。
■1 数字を整理する
$V_{\mathrm{a}} = 100\,\mathrm{V}$ なので、$0.9V_{\mathrm{a}} = 90\,\mathrm{V}$ です。
$V_{\mathrm{d}} = 90 \times \dfrac{1 + \cos\alpha}{2}$
■2 角度を入れる
$\alpha = 0^\circ$：$90 \times \dfrac{1 + 1}{2} = 90\,\mathrm{V}$
$\alpha = 90^\circ$：$90 \times \dfrac{1 + 0}{2} = 45\,\mathrm{V}$
$\alpha = 180^\circ$：$90 \times \dfrac{1 - 1}{2} = 0\,\mathrm{V}$
■3 グラフを選ぶ
90 V から始まり、90° で 45 V、180° でなめらかに 0 V になるグラフは (5) です。
答えは(5)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問10