電験三種 平成24年度(2012) 機械 問13 過去問解説

問13 《自動制御(演算増幅器の非反転増幅回路)》
図は演算増幅器を使った回路である。入力電圧 $\dot{V}_1$[V]に対する出力電圧 $\dot{V}_2$[V]の比の値として,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。 ただし,演算増幅器は理想的(入力インピーダンスは無限大,増幅度は無限大,出力インピーダンスは零)であるとし,入力電圧,出力電圧ともに演算増幅器の動作範囲内であるとする。
問13の図
  1. (1) −12
  2. (2) −10
  3. (3) 10
  4. (4) 12
  5. (5) 13
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正解は(5)
使う公式
非反転増幅回路の増幅度 $\dfrac{V_2}{V_1} = 1 + \dfrac{R_2}{R_1}$(V₁:入力電圧、V₂:出力電圧、R₁・R₂:抵抗)
解説
【考え方】入力は+側に入っています。理想的な演算増幅器では、−側の電圧は+側と同じ $V_1$ になります。 ■1 電流の流れ 解説の図 −側の点の電圧は $V_1$ です。 $R_1$ には $\dfrac{V_1}{R_1}$ の電流が流れます。 演算増幅器に電流は入らないので、同じ電流が $R_2$ にも流れます。 $V_2 = V_1 + R_2 \times \dfrac{V_1}{R_1} = V_1\left(1 + \dfrac{R_2}{R_1}\right)$ ■2 数字を入れる $\dfrac{V_2}{V_1} = 1 + \dfrac{120}{10} = 1 + 12 = 13$ 答えは(5)ピヨ。
出典:平成24年度(2012) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問13