電験三種 平成23年度(2011) 理論 問4 過去問解説

【考え方】正方形は「4本の電線」と考え、1本ぶんの磁界を4倍します。円は直径が a なので、半径は $\dfrac{a}{2}$ です。 ■1 正方形の中心の磁界 中心から辺までの距離は $r = \dfrac{a}{2}$ です。 角度は両はしとも 45° です。 4本とも同じ向きの磁界なので、1本ぶんを4倍します。 $H_1 = 4 \times \dfrac{I}{4\pi \times \frac{a}{2}}(\cos 45^\circ + \cos 45^\circ)$ $\dfrac{I}{4\pi \times \frac{a}{2}} = \dfrac{I}{2\pi a}$、$\cos 45^\circ + \cos 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \times 2 = \sqrt{2}$ なので $H_1 = 4 \times \dfrac{I}{2\pi a} \times \sqrt{2} = \dfrac{2\sqrt{2}\,I}{\pi a}$ ■2 円の中心の磁界 半径 $\dfrac{a}{2}$ を公式に入れます。 $H_2 = \dfrac{I}{2 \times \frac{a}{2}} = \dfrac{I}{a}$ ■3 比を出す $\dfrac{H_1}{H_2} = \dfrac{2\sqrt{2}\,I}{\pi a} \div \dfrac{I}{a} = \dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}$ $= \dfrac{2.828}{3.142} \fallingdotseq 0.90$ 答えは(2)ピヨ。