電験三種 平成23年度(2011) 電力 問4 過去問解説
ウラン235を3[%]含む原子燃料が1[kg]ある。この原子燃料に含まれるウラン235がすべて核分裂したとき，ウラン235の核分裂により発生するエネルギー[J]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，ウラン235が核分裂したときには，0.09[%]の質量欠損が生じるものとする。
- (1) $2.43 \times 10^{12}$
- (2) $8.10 \times 10^{13}$
- (3) $4.44 \times 10^{14}$
- (4) $2.43 \times 10^{15}$
- (5) $8.10 \times 10^{16}$
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正解は(1)
使う公式
質量とエネルギーの関係 $E = mc^2$（E：エネルギー[J]、m：なくなった質量[kg]、c：光の速さ $3 \times 10^8\,\mathrm{m/s}$）
解説
【考え方】ウラン235の質量 → なくなる質量 → $E = mc^2$ の順に計算します。
■1 ウラン235の質量
燃料1 kg のうち、ウラン235は3 %（＝0.03）です。
$1 \times 0.03 = 0.03\,\mathrm{kg}$
■2 なくなる質量（質量欠損）
そのうち 0.09 %（＝0.000 9）の質量が、エネルギーに変わります。
$m = 0.03 \times 0.000\,9 = 2.7 \times 10^{-5}\,\mathrm{kg}$
■3 エネルギー
$c^2 = (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16}$
$E = 2.7 \times 10^{-5} \times 9 \times 10^{16}$
$= 2.43 \times 10^{12}\,\mathrm{J}$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問4