電験三種 平成23年度(2011) 電力 問16(b) 過去問解説
変電所に設置された一次電圧 66[kV]，二次電圧 22[kV]，容量 50[MV·A]の三相変圧器に，22[kV]の無負荷の線路が接続されている。その線路が，変電所から負荷側 500[m]の地点で三相短絡を生じた。
三相変圧器の結線は，一次側と二次側がY－Y結線となっている。
ただし，一次側からみた変圧器の1相当たりの抵抗は 0.018[Ω]，リアクタンスは 8.73[Ω]，故障が発生した線路の1線当たりのインピーダンスは $(0.20 + \mathrm{j}0.48)$[Ω/km]とし，変圧器一次電圧側の線路インピーダンス及びその他の値は無視するものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 短絡前に，22[kV]に保たれていた三相変圧器の母線の線間電圧は，三相短絡故障したとき，何[kV]に低下するか。電圧[kV]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.72
- (2) 4.71
- (3) 10.1
- (4) 14.2
- (5) 17.3
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正解は(2)
使う公式
母線の線間電圧 $V = \sqrt{3} \times I \times |Z_{\mathrm{L}}|$（I：短絡電流[A]、|Z_L|：母線から短絡点までの線路のインピーダンス[Ω]）
解説
【考え方】短絡点の電圧は0です。母線に残る電圧は、線路のインピーダンスにかかる電圧だけです。
■1 線路のインピーダンス
(a) より、線路 0.5 km 分のインピーダンスは $0.10 + \mathrm{j}0.24\,\Omega$ です。
$|Z_{\mathrm{L}}| = \sqrt{0.10^2 + 0.24^2} = \sqrt{0.0676} = 0.26\,\Omega$
■2 母線の線間電圧
(a) の短絡電流 10 460 A が流れます。
1相の電圧は $10\,460 \times 0.26 \fallingdotseq 2\,720\,\mathrm{V}$ です。
線間電圧は、その $\sqrt{3}$ 倍です。
$V = \sqrt{3} \times 10\,460 \times 0.26 \fallingdotseq 4\,710\,\mathrm{V} = 4.71\,\mathrm{kV}$
答えは(2)ピヨ。
(a) より、線路 0.5 km 分のインピーダンスは $0.10 + \mathrm{j}0.24\,\Omega$ です。
$|Z_{\mathrm{L}}| = \sqrt{0.10^2 + 0.24^2} = \sqrt{0.0676} = 0.26\,\Omega$
■2 母線の線間電圧
(a) の短絡電流 10 460 A が流れます。
1相の電圧は $10\,460 \times 0.26 \fallingdotseq 2\,720\,\mathrm{V}$ です。
線間電圧は、その $\sqrt{3}$ 倍です。
$V = \sqrt{3} \times 10\,460 \times 0.26 \fallingdotseq 4\,710\,\mathrm{V} = 4.71\,\mathrm{kV}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)