電験三種 平成23年度(2011) 電力 問17(a) 過去問解説
単相2線式配電線があり，この末端に 300[kW]の需要家がある。
この配電線の途中，図に示す位置に 6 300[V]/6 900[V]の昇圧器を設置して受電端電圧を 6 600[V]に保つとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，配電線の1線当たりの抵抗は 1[Ω/km]，リアクタンスは 1.5[Ω/km]とし，昇圧器のインピーダンスは無視するものとする。
(a) 末端の需要家が力率1の場合，受電端電圧を 6 600[V]に保つとき，昇圧器の二次側の電圧 $V_2$[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 6 691
- (2) 6 757
- (3) 6 784
- (4) 6 873
- (5) 7 055
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正解は(3)
使う公式
電圧降下の近似式（単相2線式） $v = I(R\cos\theta + X\sin\theta)$（I：電流[A]、R・X：往復2本分の抵抗・リアクタンス[Ω]、cosθ：力率）
電力 $P = VI\cos\theta$
解説
【考え方】昇圧器から需要家までの 2 km の電線で下がる電圧を、6 600 V に足します。単相2線式なので、電線は往復2本分です。
■1 数字を整理する
往復の抵抗 $R = 1 \times 2 \times 2 = 4\,\Omega$（1 Ω/km × 2 km × 2本）
力率1なので、$\cos\theta = 1$、$\sin\theta = 0$ です。リアクタンスの分は0になります。
■2 電流
$I_2 = \dfrac{P}{V\cos\theta} = \dfrac{300\,000}{6\,600 \times 1} \fallingdotseq 45.45\,\mathrm{A}$
■3 昇圧器の二次側の電圧
電線で下がる電圧は $45.45 \times 4 \fallingdotseq 182\,\mathrm{V}$ です。
$V_2 = 6\,600 + 182 = 6\,782\,\mathrm{V}$
いちばん近いのは 6 784 V です。
答えは(3)ピヨ。
往復の抵抗 $R = 1 \times 2 \times 2 = 4\,\Omega$（1 Ω/km × 2 km × 2本）
力率1なので、$\cos\theta = 1$、$\sin\theta = 0$ です。リアクタンスの分は0になります。
■2 電流
$I_2 = \dfrac{P}{V\cos\theta} = \dfrac{300\,000}{6\,600 \times 1} \fallingdotseq 45.45\,\mathrm{A}$
■3 昇圧器の二次側の電圧
電線で下がる電圧は $45.45 \times 4 \fallingdotseq 182\,\mathrm{V}$ です。
$V_2 = 6\,600 + 182 = 6\,782\,\mathrm{V}$
いちばん近いのは 6 784 V です。
答えは(3)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)