電験三種 令和8年度(2026) 上期 理論 問16(a) 過去問解説
最大目盛150 V，内部抵抗18 kΩの直流電圧計$\mathrm{V_1}$と最大目盛300 V，内部抵抗30 kΩの直流電圧計$\mathrm{V_2}$の二つの直流電圧計がある。ただし，二つの直流電圧計は直動式指示電気計器を使用し，固有誤差はないものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 二つの直流電圧計を直列に接続して使用したとき，測定できる電圧の最大の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 450
- (2) 400
- (3) 300
- (4) 225
- (5) 150
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正解は(2)
使う公式
電圧計に流れる電流 $I = \dfrac{V}{r}$（V：最大目盛[V]、r：内部抵抗[Ω]）
直列の電圧 $V = I(r_1 + r_2)$（直列では、どちらの電圧計にも同じ電流が流れる）
解説
【考え方】直列につなぐと、2つの電圧計に同じ電流が流れます。先に最大目盛になる方で、測れる上限が決まります。
■1 それぞれの最大電流
最大目盛の電圧を、内部抵抗（電圧計の中の抵抗）で割ります。18 kΩ＝$18 \times 10^3$ Ω です。
$V_1$：$\dfrac{150}{18 \times 10^3} \fallingdotseq 8.33 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 8.33\,\mathrm{mA}$
$V_2$：$\dfrac{300}{30 \times 10^3} = 10 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 10\,\mathrm{mA}$
■2 小さい方で決まる
8.33 mAより多く流すと、$V_1$ の針がふり切れます。
なので、流せる電流は 8.33 mA までです。このとき、2つの内部抵抗の合計にかかる電圧が、測れる最大です。
2つの内部抵抗の合計 $18 + 30 = 48\,\mathrm{k\Omega}$
$V = \dfrac{150}{18 \times 10^3} \times 48 \times 10^3$
$= 150 \times \dfrac{48}{18} = 400\,\mathrm{V}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(a)