電験三種 平成23年度(2011) 機械 問15(b) 過去問解説

問15(b) 《変圧器(電圧変動率)》
次の定数をもつ定格一次電圧 2 000[V],定格二次電圧 100[V],定格二次電流 1 000[A]の単相変圧器について,(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし,励磁アドミタンスは無視するものとする。 一次巻線抵抗 $r_1 = 0.2$[Ω],一次漏れリアクタンス $x_1 = 0.6$[Ω], 二次巻線抵抗 $r_2 = 0.000\,5$[Ω],二次漏れリアクタンス $x_2 = 0.001\,5$[Ω] (b) この変圧器の二次側に力率0.8(遅れ)の定格負荷を接続して運転しているときの電圧変動率[%]の値として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
  1. (1) 2.60
  2. (2) 3.00
  3. (3) 27.3
  4. (4) 31.5
  5. (5) 521
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正解は(1)
使う公式
電圧変動率の近似式 $\varepsilon = p\cos\theta + q\sin\theta$(p:百分率抵抗降下[%]、q:百分率リアクタンス降下[%]、cosθ:力率)
解説
【考え方】(a) で出した p と q を、電圧変動率の近似式に入れます。 ■1 数字を整理する (a) より、$p = 1\,\%$、$q = 3\,\%$ です。 力率 0.8(遅れ)なので、$\cos\theta = 0.8$、$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$ です。 ■2 式に入れる $\varepsilon = 1 \times 0.8 + 3 \times 0.6 = 0.8 + 1.8 = 2.6\,\%$ 答えは(1)ピヨ。
出典:平成23年度(2011) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問15(b)