電験三種 平成23年度(2011) 機械 問16(b) 過去問解説
負荷に直結された他励直流電動機を，電機子電圧を変化させることによって速度制御することを考える。
電機子抵抗が 0.4[Ω]，界磁磁束は界磁電流に比例するものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 負荷は，トルクが一定で回転速度に対して機械出力が比例して上昇する特性であるとして，磁気飽和，電機子反作用，機械系の損失などは無視できるものとする。
電動機の回転速度を 1 320[min⁻¹]にしたときに，界磁電流を $I_{\mathrm{f1}}$[A]の $\dfrac{1}{2}$ にして，電機子電流がある一定の値で負荷と釣り合った状態にするには，電機子電圧を何[V]に制御しなければならないか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 216
- (2) 228
- (3) 236
- (4) 448
- (5) 456
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正解は(3)
使う公式
トルク $T = k\Phi I_{\mathrm{a}}$（Φ：磁束[Wb]、I_a：電機子電流[A]、k：機械で決まる定数）
誘導起電力 $E = k'\Phi N$（N：回転速度[min⁻¹]）
電機子電圧 $V = E + R_{\mathrm{a}} I_{\mathrm{a}}$
解説
【考え方】トルクは変わらないので、磁束が半分なら電流は2倍です。起電力は「磁束 × 回転速度」に比例します。
■1 電機子電流
$\Phi I_{\mathrm{a}}$ が一定なので、Φ が $\dfrac{1}{2}$ なら $I_{\mathrm{a}}$ は2倍です。
$I_{\mathrm{a}} = 20 \times 2 = 40\,\mathrm{A}$
■2 誘導起電力
(a) の 600 min⁻¹ で 200 V をもとに、磁束 $\dfrac{1}{2}$、速度 $\dfrac{1\,320}{600} = 2.2$ 倍にします。
$E = 200 \times \dfrac{1}{2} \times 2.2 = 220\,\mathrm{V}$
■3 電機子電圧
$V = 220 + 0.4 \times 40 = 220 + 16 = 236\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
$\Phi I_{\mathrm{a}}$ が一定なので、Φ が $\dfrac{1}{2}$ なら $I_{\mathrm{a}}$ は2倍です。
$I_{\mathrm{a}} = 20 \times 2 = 40\,\mathrm{A}$
■2 誘導起電力
(a) の 600 min⁻¹ で 200 V をもとに、磁束 $\dfrac{1}{2}$、速度 $\dfrac{1\,320}{600} = 2.2$ 倍にします。
$E = 200 \times \dfrac{1}{2} \times 2.2 = 220\,\mathrm{V}$
■3 電機子電圧
$V = 220 + 0.4 \times 40 = 220 + 16 = 236\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(b)