電験三種 令和8年度(2026) 上期 理論 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図のような環状コイルがある。正弦波交流電源の電圧実効値をE[V]，周波数をf[Hz]としたとき，鉄心中の最大磁束は$\Phi_{\mathrm{m}}$[Wb]であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，鉄心の漏れ磁束はなく，鉄心の飽和やヒステリシスもないものとする。したがって，初期状態での残留磁気は0とする。
(b) 電源の電圧を3E[V]のまま，周波数を2f[Hz]にしたとき，最大磁束[Wb]は，$\Phi_{\mathrm{m}}$[Wb]の何倍になるか。その倍率として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.67
- (2) 0.17
- (3) 3.0
- (4) 1.5
- (5) 0.50
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正解は(4)
使う公式
誘導起電力（実効値） $E = 4.44 f N \Phi_{\mathrm{m}}$（E：電圧の実効値[V]、f：周波数[Hz]、N：巻数、$\Phi_{\mathrm{m}}$：最大磁束[Wb]）
解説
【考え方】磁束は、電圧に比例し、周波数に反比例します。
■1 磁束の式
$\Phi_{\mathrm{m}} = \dfrac{E}{4.44 f N}$
■2 周波数に反比例するわけ
周波数が高いと、磁束が変化する速さが上がります。
そのため、少ない磁束で同じ電圧を生めます。
■3 何が何倍か
電圧 E → 3E（3倍）
周波数 f → 2f（2倍）
■4 計算する
$\dfrac{3E}{4.44 \times 2f \times N} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{E}{4.44 f N} = 1.5\Phi_{\mathrm{m}}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問17(b)