電験三種 平成22年度(2010) 電力 問15(a) 過去問解説
最大発電電力 600[MW]の石炭火力発電所がある。石炭の発熱量を 26 400[kJ/kg]として，次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) 日負荷率 95.0[％]で24時間運転したとき，石炭の消費量は 4 400[t]であった。発電端熱効率[％]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
なお，日負荷率[％] $= \dfrac{\text{平均発電電力}}{\text{最大発電電力}} \times 100$ とする。
- (1) 37.9
- (2) 40.2
- (3) 42.4
- (4) 44.6
- (5) 46.9
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正解は(3)
使う公式
発電端熱効率 $\eta = \dfrac{3\,600 \times W}{B \times H}$（W：発電した電力量[kW·h]、B：燃料の量[kg]、H：発熱量[kJ/kg]。1 kW·h ＝ 3 600 kJ）
解説
【考え方】1日に発電した電力量を熱（kJ）に直し、石炭がもっていた熱でわります。
■1 1日の電力量
平均の発電電力は、最大 600 MW の 95 ％ です。
$600 \times 0.95 = 570\,\mathrm{MW}$
24時間の電力量は
$570 \times 24 = 13\,680\,\mathrm{MW \cdot h}$
1 MW ＝ 1 000 kW なので、$13\,680 \times 10^3\,\mathrm{kW \cdot h}$ です。
■2 電力量を熱に直す
1 kW·h ＝ 3 600 kJ です。
$13\,680 \times 10^3 \times 3\,600 \fallingdotseq 4.925 \times 10^{10}\,\mathrm{kJ}$
■3 石炭の熱
4 400 t ＝ $4\,400 \times 10^3\,\mathrm{kg}$ です。
$4\,400 \times 10^3 \times 26\,400 \fallingdotseq 1.162 \times 10^{11}\,\mathrm{kJ}$
■4 熱効率
$\eta = \dfrac{4.925 \times 10^{10}}{1.162 \times 10^{11}} \fallingdotseq 0.424$
$0.424 = 42.4\,\%$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(a)