電験三種 平成22年度(2010) 電力 問16(a) 過去問解説
定格容量 80[MV·A]，一次側定格電圧 33[kV]，二次側定格電圧 11[kV]，百分率インピーダンス 18.3[％]（定格容量ベース）の三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ がある。三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ の一次側は 33[kV]の電源に接続され，二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは，1.5[％]（系統基準容量 80[MV·A]ベース）とする。なお，抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) 将来の負荷変動等は考えないものとすると，変圧器 $\mathrm{T_A}$ の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値[kA]として，最も適切なものは次のうちどれか。
- (1) 5
- (2) 8
- (3) 12.5
- (4) 20
- (5) 25
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正解は(5)
使う公式
短絡電流 $I_{\mathrm{s}} = I_{\mathrm{n}} \times \dfrac{100}{\%Z}$（I_s：短絡電流[A]、I_n：基準の電流[A]、%Z：百分率インピーダンス[％]）
三相の電流 $I_{\mathrm{n}} = \dfrac{P_{\mathrm{n}}}{\sqrt{3}V_{\mathrm{n}}}$（P_n：基準容量[V·A]、V_n：電圧[V]）
解説
【考え方】二次側で短絡したときの電流を求め、それより大きい定格遮断電流（遮断器が切ることのできる電流）を選びます。
■1 百分率インピーダンスの合計
電源と変圧器は直列なので、足し算します。どちらも 80 MV·A ベースです。
$\%Z = 1.5 + 18.3 = 19.8\,\%$
■2 基準の電流
11 kV 側の基準の電流を出します。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{80 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 11 \times 10^3} \fallingdotseq 4\,199\,\mathrm{A}$
■3 短絡電流と遮断器
$I_{\mathrm{s}} = 4\,199 \times \dfrac{100}{19.8} \fallingdotseq 21\,200\,\mathrm{A} = 21.2\,\mathrm{kA}$
21.2 kA より大きい、いちばん近い値は 25 kA です。
答えは(5)ピヨ。
電源と変圧器は直列なので、足し算します。どちらも 80 MV·A ベースです。
$\%Z = 1.5 + 18.3 = 19.8\,\%$
■2 基準の電流
11 kV 側の基準の電流を出します。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{80 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 11 \times 10^3} \fallingdotseq 4\,199\,\mathrm{A}$
■3 短絡電流と遮断器
$I_{\mathrm{s}} = 4\,199 \times \dfrac{100}{19.8} \fallingdotseq 21\,200\,\mathrm{A} = 21.2\,\mathrm{kA}$
21.2 kA より大きい、いちばん近い値は 25 kA です。
答えは(5)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(a)