電験三種 平成22年度(2010) 電力 問17(a) 過去問解説
図は単相2線式の配電線路の単線図である。電線1線当たりの抵抗と長さは，a－b間で 0.3[Ω/km]，250[m]，b－c間で 0.9[Ω/km]，100[m]とする。次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) b－c間の1線の電圧降下 $v_{\mathrm{bc}}$[V]及び負荷Bと負荷Cの負荷電流 $i_{\mathrm{b}}$，$i_{\mathrm{c}}$[A]として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
ただし，給電点aの線間の電圧値と負荷点cの線間の電圧値の差を 12.0[V]とし，a－b間の1線の電圧降下 $v_{\mathrm{ab}} = 3.75$[V]とする。負荷の力率はいずれも 100[％]，線路リアクタンスは無視するものとする。
- (1) $v_{\mathrm{bc}}$：2.25，$i_{\mathrm{b}}$：10.0，$i_{\mathrm{c}}$：40.0
- (2) $v_{\mathrm{bc}}$：2.25，$i_{\mathrm{b}}$：25.0，$i_{\mathrm{c}}$：25.0
- (3) $v_{\mathrm{bc}}$：4.50，$i_{\mathrm{b}}$：10.0，$i_{\mathrm{c}}$：25.0
- (4) $v_{\mathrm{bc}}$：4.50，$i_{\mathrm{b}}$：0.0，$i_{\mathrm{c}}$：50.0
- (5) $v_{\mathrm{bc}}$：8.25，$i_{\mathrm{b}}$：50.0，$i_{\mathrm{c}}$：91.7
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正解は(2)
使う公式
電線の抵抗 $r = (\Omega/\mathrm{km}) \times (\mathrm{km})$（1 km あたりの抵抗 × 長さ）
電圧降下 $v = ri$（v：1線の電圧降下[V]、r：1線の抵抗[Ω]、i：電流[A]）
解説
【考え方】単相2線式は、行きと帰りの2本の電線で電圧が下がります。12 V を2で割ると、1線分の電圧降下です。
■1 1線の抵抗
長さを km に直します。250 m ＝ 0.25 km、100 m ＝ 0.1 km です。
a-b：$0.3 \times 0.25 = 0.075\,\Omega$
b-c：$0.9 \times 0.1 = 0.09\,\Omega$
■2 b-c の電圧降下
1線分の電圧降下は $12 \div 2 = 6\,\mathrm{V}$ です。
$v_{\mathrm{bc}} = 6 - 3.75 = 2.25\,\mathrm{V}$
■3 負荷の電流
b-c に流れるのは $i_{\mathrm{c}}$、a-b に流れるのは $i_{\mathrm{b}} + i_{\mathrm{c}}$ です。
$i_{\mathrm{c}} = \dfrac{2.25}{0.09} = 25\,\mathrm{A}$
$i_{\mathrm{b}} + i_{\mathrm{c}} = \dfrac{3.75}{0.075} = 50\,\mathrm{A}$
$i_{\mathrm{b}} = 50 - 25 = 25\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
長さを km に直します。250 m ＝ 0.25 km、100 m ＝ 0.1 km です。
a-b：$0.3 \times 0.25 = 0.075\,\Omega$
b-c：$0.9 \times 0.1 = 0.09\,\Omega$
■2 b-c の電圧降下
1線分の電圧降下は $12 \div 2 = 6\,\mathrm{V}$ です。
$v_{\mathrm{bc}} = 6 - 3.75 = 2.25\,\mathrm{V}$
■3 負荷の電流
b-c に流れるのは $i_{\mathrm{c}}$、a-b に流れるのは $i_{\mathrm{b}} + i_{\mathrm{c}}$ です。
$i_{\mathrm{c}} = \dfrac{2.25}{0.09} = 25\,\mathrm{A}$
$i_{\mathrm{b}} + i_{\mathrm{c}} = \dfrac{3.75}{0.075} = 50\,\mathrm{A}$
$i_{\mathrm{b}} = 50 - 25 = 25\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)