電験三種 平成22年度(2010) 機械 問1 過去問解説
直流電動機の速度とトルクを次のように制御することを考える。
損失と電機子反作用を無視した場合，直流電動機では電機子巻線に発生する起電力は，界磁磁束と電機子巻線との相対速度に比例するので，（ア）では，界磁電流一定，すなわち磁束一定条件下で電機子電圧を増減し，電機子電圧に回転速度が（イ）するように回転速度を制御する。この電動機では界磁磁束一定条件下で電機子電流を増減し，電機子電流とトルクとが（ウ）するようにトルクを制御する。この電動機の高速運転では電機子電圧一定の条件下で界磁電流を増減し，界磁磁束に回転速度が（エ）するように回転速度を制御する。このように広い速度範囲で速度とトルクを制御できるので，（ア）は圧延機の駆動などに広く使われてきた。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる語句として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- (1) （ア）直巻電動機，（イ）反比例，（ウ）比例，（エ）比例
- (2) （ア）直巻電動機，（イ）比例，（ウ）比例，（エ）反比例
- (3) （ア）他励電動機，（イ）反比例，（ウ）反比例，（エ）比例
- (4) （ア）他励電動機，（イ）比例，（ウ）比例，（エ）反比例
- (5) （ア）他励電動機，（イ）比例，（ウ）反比例，（エ）比例
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正解は(4)
使う公式
直流電動機 逆起電力 $E = k\Phi N$、トルク $T = k\Phi I_{\mathrm{a}}$（Φ：磁束[Wb]、N：回転速度、I_a：電機子電流[A]、k：機械で決まる数）
解説
【考え方】$E = k\Phi N$ と $T = k\Phi I_{\mathrm{a}}$ の2つの式から、何に比例・反比例するかを読みます。
■1 (ア) 電動機の種類
界磁（磁束をつくる部分）と電機子を別の電源で動かすのは、他励電動機です。
界磁電流と電機子電圧を別々に変えられるので、この制御ができます。→ (ア) 他励電動機
■2 (イ) 電機子電圧と回転速度
磁束が一定なら、$E = k\Phi N$ より、回転速度は電機子電圧に比例します。→ (イ) 比例
■3 (ウ) 電機子電流とトルク
$T = k\Phi I_{\mathrm{a}}$ より、トルクは電機子電流に比例します。→ (ウ) 比例
■4 (エ) 界磁磁束と回転速度
電圧が一定なら、$N = \dfrac{E}{k\Phi}$ なので、回転速度は磁束に反比例します。→ (エ) 反比例
答えは(4)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問1