電験三種 平成22年度(2010) 機械 問8 過去問解説

問8 《変圧器(接地変圧器の二次抵抗を一次側に換算する)》
単相変圧器3台が図に示すように 6.6[kV]電路に接続されている。一次側は星形(Y)結線,二次側は開放三角結線とし,一次側中性点は大地に接続され,二次側開放端子には図のように抵抗 $R_0$ が負荷として接続されている。三相電圧が平衡している通常の状態では,各相が打ち消しあうため二次側開放端子には電圧は現れないが,電路のバランスが崩れ不平衡になった場合や電路に地絡事故などが発生した場合には,二次側開放端子に電圧が現れる。このとき,二次側の抵抗負荷 $R_0$ は各相が均等に負担することになる。 いま,各単相変圧器の定格一次電圧が $\dfrac{6.6}{\sqrt{3}}$[kV],定格二次電圧が $\dfrac{110}{\sqrt{3}}$[V]で,二次接続抵抗 $R_0 = 10$[Ω]の場合,一次側に換算した1相当たりの二次抵抗[kΩ]の値として,最も近いのは次のうちどれか。 ただし,変圧器は理想変圧器であり,一次巻線,二次巻線の抵抗及び損失は無視するものとする。
問8の図
  1. (1) 4.00
  2. (2) 6.93
  3. (3) 12.0
  4. (4) 20.8
  5. (5) 36.0
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正解は(3)
使う公式
変圧器の抵抗の換算 $R_1 = a^2 R_2$(a:巻数比 = 一次電圧 ÷ 二次電圧)
解説
【考え方】二次の抵抗を3台で分けて受け持つので、1相分を出してから、巻数比の2乗をかけて一次側に直します。 ■1 巻数比 $a = \dfrac{6\,600/\sqrt{3}}{110/\sqrt{3}} = \dfrac{6\,600}{110} = 60$ ■2 1相分の二次抵抗 抵抗 $R_0 = 10\,\Omega$ は3台で同じだけ受け持つので、1相分は $\dfrac{10}{3}\,\Omega$ です。 ■3 一次側に直す 一次側に直すと、巻数比の2乗倍になります。 $R_1 = 60^2 \times \dfrac{10}{3} = 3\,600 \times \dfrac{10}{3}$ $= 12\,000\,\Omega = 12.0\,\mathrm{k\Omega}$ 答えは(3)ピヨ。
出典:平成22年度(2010) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問8