電験三種平成22年度(2010) 機械問13 過去問解説

問13 《自動制御（電流のフィードバック制御）》

図は，負荷に流れる電流 $i_{\mathrm{L}}$[A]を電流センサで検出して制御するフィードバック制御系である。減算器では，目標値を設定する電圧 $v_{\mathrm{r}}$[V]から電流センサの出力電圧 $v_{\mathrm{f}}$[V]を減算して，誤差電圧 $v_{\mathrm{e}} = v_{\mathrm{r}} - v_{\mathrm{f}}$ を出力する。電源は，減算器から入力される入力電圧（誤差電圧）$v_{\mathrm{e}}$[V]に比例して出力電圧 $v_{\mathrm{p}}$[V]が変化し，入力信号 $v_{\mathrm{e}}$[V]が 1[V]のときには出力電圧 $v_{\mathrm{p}}$[V]が 90[V]となる。負荷は，抵抗Rの値が 2[Ω]の抵抗器である。電流センサは，検出電流（負荷に流れる電流）$i_{\mathrm{L}}$[A]が 50[A]のときに出力電圧 $v_{\mathrm{f}}$[V]が 10[V]となる。この制御系において目標値設定電圧 $v_{\mathrm{r}}$[V]を 8[V]としたときに負荷に流れる電流 $i_{\mathrm{L}}$[A]の値として，最も近いのは次のうちどれか。

(1) 8.00
(2) 36.0
(3) 37.9
(4) 40.0
(5) 72.0

答えと解説を見る

正解は(2)

使う公式

誤差電圧　$v_{\mathrm{e}} = v_{\mathrm{r}} - v_{\mathrm{f}}$（v_r：目標の電圧[V]、v_f：センサの電圧[V]）オームの法則　$i_{\mathrm{L}} = \dfrac{v_{\mathrm{p}}}{R}$（v_p：電源の電圧[V]、R：負荷の抵抗[Ω]）

解説

【考え方】ぐるっと1周の関係を式にします。$i_{\mathrm{L}}$ が両側に出てくるので、まとめて解きます。 ■1 それぞれの部分の関係解説の図

センサ：50 A で 10 V なので、$v_{\mathrm{f}} = \dfrac{10}{50}i_{\mathrm{L}} = 0.2i_{\mathrm{L}}$ 電源：1 V で 90 V なので、$v_{\mathrm{p}} = 90v_{\mathrm{e}}$ 負荷：$i_{\mathrm{L}} = \dfrac{v_{\mathrm{p}}}{2}$ ■2 1周の式をつくる $v_{\mathrm{e}} = 8 - 0.2i_{\mathrm{L}}$ です。これを $i_{\mathrm{L}} = \dfrac{90v_{\mathrm{e}}}{2}$ に入れます。 $i_{\mathrm{L}} = \dfrac{90}{2}(8 - 0.2i_{\mathrm{L}})$ $= 45 \times 8 - 45 \times 0.2i_{\mathrm{L}}$ $= 360 - 9i_{\mathrm{L}}$ ■3 電流を求める $i_{\mathrm{L}} + 9i_{\mathrm{L}} = 360$ $10i_{\mathrm{L}} = 360$　→　$i_{\mathrm{L}} = 36.0\,\mathrm{A}$ 答えは(2)ピヨ。

出典：平成22年度（2010）第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械問13

電験三種 平成22年度(2010) 機械 問13 過去問解説

電験三種平成22年度(2010) 機械問13 過去問解説