電験三種 平成22年度(2010) 機械 問16(b) 過去問解説
図には，バルブデバイスとしてサイリスタを用いた単相全波整流回路を示す。交流電源電圧を $e = \sqrt{2}E\sin\omega t$[V]，単相全波整流回路出力の直流電圧を $e_{\mathrm{d}}$[V]，サイリスタの電流を $i_{\mathrm{T}}$[A]として，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，重なり角などは無視し，平滑リアクトルにより直流電流は一定とする。
(b) 負荷抵抗にかかる出力の直流電圧 $E_{\mathrm{d}}$[V]は上記(a)に示された瞬時値波形の平均値となる。制御遅れ角 $\alpha$ を $\dfrac{\pi}{2}$[rad]としたときの電圧[V]の値として，正しいのは次のうちどれか。
- (1) 0
- (2) $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}E$
- (3) $\dfrac{1}{2}E$
- (4) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}E$
- (5) $\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}E$
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正解は(1)
使う公式
電流が一定の単相全波整流 $E_{\mathrm{d}} = \dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}E\cos\alpha \fallingdotseq 0.9E\cos\alpha$（E：交流電圧の実効値[V]、α：制御遅れ角）
解説
【考え方】電流が一定の単相全波整流の式に、$\alpha = \dfrac{\pi}{2}$ を入れます。
■1 cos の値
$\alpha = \dfrac{\pi}{2}$（90°）のとき、$\cos\dfrac{\pi}{2} = 0$ です。
■2 式に入れる
$E_{\mathrm{d}} = 0.9E \times 0 = 0$
波形で見ると、正の部分と負の部分が同じ大きさになり、平均すると0です。
答えは(1)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(b)