電験三種 平成22年度(2010) 法規 問12(b) 過去問解説
変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧 100[V]の金属製外箱を有する空調機がある。この変圧器のB種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された空調機の金属製外箱のD種接地抵抗値に関して，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，次の条件によるものとする。
（ア）変圧器の高圧側の電路の1線地絡電流は 5[A]で，B種接地工事の接地抵抗値は「電気設備技術基準の解釈」で許容されている最高限度の $\dfrac{1}{3}$ に維持されている。
（イ）変圧器の高圧側の電路と低圧側の電路との混触時に低圧電路の対地電圧が 150[V]を超えた場合に，0.8秒で高圧電路を自動的に遮断する装置が設けられている。
(b) 空調機に地絡事故が発生した場合，空調機の金属製外箱に触れた人体に流れる電流を 10[mA]以下としたい。このための空調機の金属製外箱に施すD種接地工事の接地抵抗値[Ω]の上限値として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，人体の電気抵抗値は 6 000[Ω]とする。
- (1) 10
- (2) 15
- (3) 20
- (4) 30
- (5) 60
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正解は(5)
使う公式
地絡したときの外箱の電圧 $V_{\mathrm{D}} = V \times \dfrac{R_{\mathrm{D}}}{R_{\mathrm{B}} + R_{\mathrm{D}}}$（V：使用電圧[V]、R_B：B種接地抵抗[Ω]、R_D：D種接地抵抗[Ω]）
オームの法則 $V = RI$
解説
【考え方】地絡すると、電流は外箱から D種接地、大地、B種接地と回ります。外箱の電圧は、100 V を $R_{\mathrm{B}}$ と $R_{\mathrm{D}}$ で分けた分です。人はこの電圧にふれます。
■1 人がふれてよい電圧
人に流れる電流を 10 mA 以下にするには、外箱の電圧が次の値以下ならよいです。人の抵抗はとても大きいので、外箱の電圧は人がいてもほとんど変わりません。
10 mA＝0.01 A です。
$V_{\mathrm{D}} = 0.01 \times 6\,000 = 60\,\mathrm{V}$
■2 D種接地抵抗の上限
(a) の $R_{\mathrm{B}} = 40\,\Omega$ を使います。
$100 \times \dfrac{R_{\mathrm{D}}}{40 + R_{\mathrm{D}}} = 60$
両辺に $(40 + R_{\mathrm{D}})$ をかけます。
$100R_{\mathrm{D}} = 60 \times 40 + 60R_{\mathrm{D}} = 2\,400 + 60R_{\mathrm{D}}$
$40R_{\mathrm{D}} = 2\,400$ → $R_{\mathrm{D}} = 60\,\Omega$
答えは(5)ピヨ。
人に流れる電流を 10 mA 以下にするには、外箱の電圧が次の値以下ならよいです。人の抵抗はとても大きいので、外箱の電圧は人がいてもほとんど変わりません。
10 mA＝0.01 A です。
$V_{\mathrm{D}} = 0.01 \times 6\,000 = 60\,\mathrm{V}$
■2 D種接地抵抗の上限
(a) の $R_{\mathrm{B}} = 40\,\Omega$ を使います。
$100 \times \dfrac{R_{\mathrm{D}}}{40 + R_{\mathrm{D}}} = 60$
両辺に $(40 + R_{\mathrm{D}})$ をかけます。
$100R_{\mathrm{D}} = 60 \times 40 + 60R_{\mathrm{D}} = 2\,400 + 60R_{\mathrm{D}}$
$40R_{\mathrm{D}} = 2\,400$ → $R_{\mathrm{D}} = 60\,\Omega$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(b)