電験三種 平成21年度(2009) 理論 問4 過去問解説
図のように，点Oを中心とするそれぞれ半径1[m]と半径2[m]の円形導線の $\dfrac{1}{4}$ と，それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。この導線に，図に示す向きに直流電流 $I = 8$[A]を流した場合，点Oにおける磁界[A/m]の大きさとして，正しいのは次のうちどれか。
ただし，扇形導線は同一平面上にあり，その巻数は一巻きである。
- (1) 0.25
- (2) 0.5
- (3) 0.75
- (4) 1.0
- (5) 2.0
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正解は(2)
使う公式
円形コイルの中心の磁界 $H = \dfrac{I}{2r}$（H：磁界の強さ[A/m]、I：電流[A]、r：半径[m]）
円の4分の1のとき $H = \dfrac{I}{2r} \times \dfrac{1}{4}$
解説
【考え方】導線を「まっすぐな部分」と「円弧の部分」に分けて、点Oの磁界を考えます。
■1 まっすぐな部分
まっすぐな2本は、O に向かう線の上にあります。この向きの電流は、O に磁界をつくりません。
■2 2つの円弧の磁界
外側と内側で、電流の回る向きが逆です。磁界も逆向きなので、引き算します。
外側（半径2 m） $H_{2} = \dfrac{8}{2 \times 2} \times \dfrac{1}{4} = 0.5\,\mathrm{A/m}$
内側（半径1 m） $H_{1} = \dfrac{8}{2 \times 1} \times \dfrac{1}{4} = 1.0\,\mathrm{A/m}$
■3 引き算する
$H = 1.0 - 0.5 = 0.5\,\mathrm{A/m}$
答えは(2)ピヨ。
まっすぐな2本は、O に向かう線の上にあります。この向きの電流は、O に磁界をつくりません。
■2 2つの円弧の磁界
外側と内側で、電流の回る向きが逆です。磁界も逆向きなので、引き算します。
外側（半径2 m） $H_{2} = \dfrac{8}{2 \times 2} \times \dfrac{1}{4} = 0.5\,\mathrm{A/m}$
内側（半径1 m） $H_{1} = \dfrac{8}{2 \times 1} \times \dfrac{1}{4} = 1.0\,\mathrm{A/m}$
■3 引き算する
$H = 1.0 - 0.5 = 0.5\,\mathrm{A/m}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問4