電験三種 平成21年度(2009) 理論 問6 過去問解説
抵抗値が異なる抵抗 $R_1$[Ω]と $R_2$[Ω]を図1のように直列に接続し，30[V]の直流電圧を加えたところ，回路に流れる電流は6[A]であった。次に，この抵抗 $R_1$[Ω]と $R_2$[Ω]を図2のように並列に接続し，30[V]の直流電圧を加えたところ，回路に流れる電流は25[A]であった。このとき，抵抗 $R_1$[Ω]，$R_2$[Ω]のうち小さい方の抵抗[Ω]の値として，正しいのは次のうちどれか。
- (1) 1
- (2) 1.2
- (3) 1.5
- (4) 2
- (5) 3
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正解は(4)
使う公式
直列の合成抵抗 $R_1 + R_2$、並列の合成抵抗 $\dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$、オームの法則 $R = \dfrac{V}{I}$（R：抵抗[Ω]、V：電圧[V]、I：電流[A]）
解説
【考え方】直列と並列の合成抵抗から「足した数」と「かけた数」を出し、2つの抵抗を見つけます。
■1 直列（図1）
$R_1 + R_2 = \dfrac{30}{6} = 5\,\Omega$
■2 並列（図2）
合成抵抗 $\dfrac{30}{25} = 1.2\,\Omega$
$\dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = 1.2$ に $R_1 + R_2 = 5$ を入れます。
$R_1R_2 = 1.2 \times 5 = 6$
■3 2つの数を見つける
足して5、かけて6になる2つの数は、2と3です。
小さい方は $2\,\Omega$ です。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問6