電験三種 平成21年度(2009) 理論 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図に示すように，面積が十分に広い平行平板電極（電極間距離10[mm]）が空気（比誘電率 $\varepsilon_{r1} = 1$ とする。）と，電極と同形同面積の厚さ4[mm]で比誘電率 $\varepsilon_{r2} = 4$ の固体誘電体で構成されている。下部電極を接地し，上部電極に直流電圧 $V$[kV]を加えた。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，固体誘電体の導電性及び電極と固体誘電体の端効果は無視できるものとする。
(a) 電極間の電界の強さ $E$[kV/mm]のおおよその分布を示す図として，正しいのは次のうちどれか。
ただし，このときの電界の強さでは，放電は発生しないものとする。また，各図において，上部電極から下部電極に向かう距離を $x$[mm]とする。
- (1) 図の(1)
- (2) 図の(2)
- (3) 図の(3)
- (4) 図の(4)
- (5) 図の(5)
答えと解説を見る
正解は(5)
使う公式
電束密度 $D = \varepsilon_0\varepsilon_{\mathrm{r}}E$（D：電束密度[C/m²]、E：電界[V/m]）。重ねた誘電体では D がどこでも同じ
解説
【考え方】重ねた層では電束密度 D がどこでも同じです。比誘電率が大きい層ほど電界は小さくなります。
■1 電界と比誘電率の関係
誘電体を重ねたとき、電束密度 D はどの層でも同じです。
電界は $E = \dfrac{D}{\varepsilon_0\varepsilon_{\mathrm{r}}}$ なので、比誘電率が大きいほど小さくなります。
■2 層ごとの強さ
空気（比誘電率1）の部分は強く、固体（比誘電率4）の部分は空気の $\dfrac{1}{4}$ です。
空気は 0〜4 mm と 8〜10 mm の2か所で、どちらも同じ強さです。
■3 図を選ぶ
両はしが同じ高さで、まん中だけ低い (5) の形です。
答えは(5)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問17(a)