電験三種 平成21年度(2009) 機械 問7 過去問解説
同一仕様である3台の単相変圧器の一次側を星形結線，二次側を三角結線にして，三相変圧器として使用する。20[Ω]の抵抗器3個を星形に接続し，二次側に負荷として接続した。一次側を3 300[V]の三相高圧母線に接続したところ，二次側の負荷電流は12.7[A]であった。この単相変圧器の変圧比として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，変圧器の励磁電流，インピーダンス及び損失は無視するものとする。
- (1) 4.33
- (2) 7.50
- (3) 13.0
- (4) 22.5
- (5) 39.0
答えと解説を見る
正解は(1)
使う公式
Y結線の電圧 $V_{\mathrm{p}} = \dfrac{V_l}{\sqrt{3}}$（V_p：1相（巻線）の電圧[V]、V_l：線間電圧[V]）
変圧比 $a = \dfrac{V_1}{V_2}$（V₁：一次巻線の電圧[V]、V₂：二次巻線の電圧[V]）
解説
【考え方】単相変圧器1台ずつの巻線の電圧を出してくらべます。Y と Δ で、巻線の電圧と線間電圧の関係がちがいます。
■1 二次側の線間電圧
負荷は Y 結線なので、1相の電圧は「電流×抵抗」です。
$V_{\mathrm{p}} = 12.7 \times 20 = 254\,\mathrm{V}$
Y 結線の線間電圧は、相電圧の $\sqrt{3}$ 倍です。
$V_l = \sqrt{3} \times 254 \fallingdotseq 440\,\mathrm{V}$
■2 巻線の電圧と変圧比
二次は Δ なので、巻線の電圧は線間電圧と同じ 440 V です。
一次は Y なので、巻線の電圧は $\dfrac{3\,300}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 1\,905\,\mathrm{V}$ です。
$a = \dfrac{3\,300/\sqrt{3}}{440} = \dfrac{1\,905}{440} \fallingdotseq 4.33$
答えは(1)ピヨ。
負荷は Y 結線なので、1相の電圧は「電流×抵抗」です。
$V_{\mathrm{p}} = 12.7 \times 20 = 254\,\mathrm{V}$
Y 結線の線間電圧は、相電圧の $\sqrt{3}$ 倍です。
$V_l = \sqrt{3} \times 254 \fallingdotseq 440\,\mathrm{V}$
■2 巻線の電圧と変圧比
二次は Δ なので、巻線の電圧は線間電圧と同じ 440 V です。
一次は Y なので、巻線の電圧は $\dfrac{3\,300}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 1\,905\,\mathrm{V}$ です。
$a = \dfrac{3\,300/\sqrt{3}}{440} = \dfrac{1\,905}{440} \fallingdotseq 4.33$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問7