第二種電気工事士 令和5年度(2023) 下期 午後 問2 過去問解説

問2 《電気の基礎(電線の抵抗)》
抵抗率 $\rho$[Ω・m],直径 $D$[mm],長さ $L$[m]の導線の電気抵抗[Ω]を表す式は。
  1. イ $\dfrac{4\rho L}{\pi D^2} \times 10^6$
  2. ロ $\dfrac{\rho L^2}{\pi D^2} \times 10^6$
  3. ハ $\dfrac{4\rho L}{\pi D} \times 10^6$
  4. ニ $\dfrac{4\rho L^2}{\pi D} \times 10^6$
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正解はイ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$($R$:抵抗[Ω]、$\rho$:抵抗率[Ω・m]、$L$:長さ[m]、$A$:断面積[$\mathrm{m^2}$]) 円の断面積 $A = \dfrac{\pi D^2}{4}$($D$:直径[m])
解説
【考え方】抵抗の式に断面積の式を入れ、mm を m に直すのがポイントです。 ■1 抵抗の性質 電線の抵抗は、長さ $L$ に比例し(長いほど大きい)、断面積 $A$ に反比例します(太いほど小さい)。 抵抗率 $\rho$(ロー)は、材料ごとの電気の通しにくさです。 ■2 直径を m に直す 1 mm=$10^{-3}$ m なので、直径は $D \times 10^{-3}\,\mathrm{m}$ です。 ■3 断面積を求める $A = \dfrac{\pi (D \times 10^{-3})^2}{4}$ $\quad = \dfrac{\pi D^2}{4} \times 10^{-6}\,\mathrm{m^2}$ ■4 抵抗の式に入れる $R = \rho L \div \left(\dfrac{\pi D^2}{4} \times 10^{-6}\right)$ $R = \dfrac{4 \rho L}{\pi D^2} \times 10^6$ $10^{-6}$ で割ることは、$10^6$ をかけることと同じです。 答えは(イ)ピヨ。
出典:令和5年度(2023) 第二種電気工事士試験(電気技術者試験センター)下期 学科試験【午後】 問2