第二種電気工事士 令和4年度(2022) 下期 午前 問6 過去問解説
図のような単相2線式電線路において，線路の長さは50 m，負荷電流は25 Aで，抵抗負荷が接続されている。線路の電圧降下（$V_s - V_r$）を4 V以内にするための電線の最小太さ（断面積）［mm²］は。
ただし，電線の抵抗は表のとおりとする。
- イ 5.5
- ロ 8
- ハ 14
- ニ 22
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正解はハ
使う公式
単相2線式の電圧降下 $v = 2 I r$（I：電流[A]、r：電線1本の抵抗[Ω]。行きと帰りの2本分）
解説
【考え方】電線は行きと帰りの2本あるので，電圧は2本分下がります。まず，1本の電線に許される抵抗を出します。
■1 1本の電線の抵抗の上限を出す
電圧降下を4 V以内にしたいので，2本分の電圧降下を4 V以下にします。
$2 \times 25 \times r \leqq 4$
$50 \times r \leqq 4$
$r \leqq \dfrac{4}{50} = 0.08\,\Omega$
■2 1 km 当たりにして表とくらべる
50 m は 0.05 km です。1 km 当たりの抵抗に直して，表とくらべます。
1.6 Ω/km 以下で，いちばん細い電線を選びます。
$\dfrac{0.08}{0.05} = 1.6\,\Omega/\mathrm{km}$
1.6 Ω/km 以下でいちばん細いのは $14\,\mathrm{mm^2}$（1.30 Ω/km）です。
答えは(ハ)ピヨ。
電圧降下を4 V以内にしたいので，2本分の電圧降下を4 V以下にします。
$2 \times 25 \times r \leqq 4$
$50 \times r \leqq 4$
$r \leqq \dfrac{4}{50} = 0.08\,\Omega$
■2 1 km 当たりにして表とくらべる
50 m は 0.05 km です。1 km 当たりの抵抗に直して，表とくらべます。
1.6 Ω/km 以下で，いちばん細い電線を選びます。
$\dfrac{0.08}{0.05} = 1.6\,\Omega/\mathrm{km}$
1.6 Ω/km 以下でいちばん細いのは $14\,\mathrm{mm^2}$（1.30 Ω/km）です。
答えは(ハ)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験【午前】 問6