電験三種 令和8年度(2026) 上期 法規 問12(b) 過去問解説
図に示すような，相電圧E[V]，周波数f[Hz]の対称三相3線式低圧電路があり，変圧器の中性点にB種接地工事が施されている。B種接地工事の接地抵抗値を$R_{\mathrm{B}}$[Ω]，電路の一相当たりの対地静電容量をC[F]とする。
この電路の絶縁抵抗が劣化により，電路の一相のみが絶縁抵抗値$R_{\mathrm{G}}$[Ω]に低下した。このとき，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，上記以外のインピーダンスは無視するものとする。
(b) 相電圧Eを100 V，周波数fを50 Hz，対地静電容量Cを0.1 μF，絶縁抵抗値$R_{\mathrm{G}}$を100 Ω，接地抵抗値$R_{\mathrm{B}}$を15 Ωとするとき，上記(a)の$I_{\mathrm{B}}$の値[A]として，最も近いのは次のうちどれか。
- (1) 0.87
- (2) 0.99
- (3) 1.74
- (4) 2.61
- (5) 6.67
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正解は(1)
使う公式
B種接地工事に流れる電流 $I_{\mathrm{B}} = \dfrac{E}{\sqrt{(R_{\mathrm{G}} + R_{\mathrm{B}})^2 + (6\pi f C R_{\mathrm{B}} R_{\mathrm{G}})^2}}$（$I_{\mathrm{B}}$：B種接地工事の電流[A]、E：相電圧[V]、$R_{\mathrm{G}}$：絶縁抵抗[Ω]、$R_{\mathrm{B}}$：接地抵抗[Ω]、f：周波数[Hz]、C：1相の対地静電容量[F]）
解説
【考え方】(a) で求めた $I_{\mathrm{B}}$ の式に、単位をそろえた数字を入れます。
■1 数字を整理する
相電圧 E＝100 V
周波数 f＝50 Hz
対地静電容量（電線と大地の間のコンデンサのような働き） C＝0.1 μF＝$0.1 \times 10^{-6}$ F
μ（マイクロ）は $10^{-6}$ です。
絶縁抵抗 $R_{\mathrm{G}} = 100\,\Omega$
接地抵抗 $R_{\mathrm{B}} = 15\,\Omega$
■2 ルートの中の後ろの項
2つに分けて計算します。
$6\pi f = 6 \times 3.14 \times 50 = 942$
$C R_{\mathrm{B}} R_{\mathrm{G}} = 0.1 \times 10^{-6} \times 15 \times 100$
$= 1.5 \times 10^{-4}$
$6\pi f C R_{\mathrm{B}} R_{\mathrm{G}} = 942 \times 1.5 \times 10^{-4}$
$\fallingdotseq 0.141$
■3 ルートの中の前の項
$R_{\mathrm{G}} + R_{\mathrm{B}} = 100 + 15 = 115$
■4 式に入れる
0.141 は 115 にくらべてとても小さいので、ほぼ無視できます。
$I_{\mathrm{B}} = \dfrac{100}{\sqrt{115^2 + 0.141^2}}$
$\fallingdotseq \dfrac{100}{115} \fallingdotseq 0.87\,\mathrm{A}$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(b)