第二種電気工事士 令和3年度(2021) 上期 午後 問7 過去問解説
図のような単相3線式回路において，消費電力100 W，200 Wの2つの負荷はともに抵抗負荷である。図中の×印点で断線した場合，a−b間の電圧［V］は。
ただし，断線によって負荷の抵抗値は変化しないものとする。
- イ 67
- ロ 100
- ハ 133
- ニ 150
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正解はハ
使う公式
負荷の抵抗 $R = \dfrac{V^2}{P}$（V：定格の電圧[V]、P：消費電力[W]）
直列の抵抗の電圧の分かれ方 $V_1 = V \times \dfrac{R_1}{R_1 + R_2}$（V：全体の電圧[V]、R₁・R₂：直列の抵抗[Ω]）
解説
【考え方】中性線が切れると，2つの負荷は直列になり，200 Vを抵抗の大きさで分け合います。抵抗の大きい方に大きな電圧がかかります。
■1 断線後の回路を見る
中性線が切れたので，電流は上の負荷から下の負荷へそのまま流れます。
それぞれの負荷の抵抗を，100 V のときの電力から出します。
100 W の負荷 $R = \dfrac{100^2}{100} = 100\,\Omega$
200 W の負荷 $R = \dfrac{100^2}{200} = 50\,\Omega$
2つの負荷（100 Ωと50 Ω）の直列に，200 Vがかかります。
■2 a−b 間の電圧を出す
a−b 間は，100 Ωの負荷の両はしです。
$200 \times \dfrac{100}{100 + 50} = 200 \times \dfrac{100}{150} \fallingdotseq 133\,\mathrm{V}$
答えは(ハ)ピヨ。
中性線が切れたので，電流は上の負荷から下の負荷へそのまま流れます。
それぞれの負荷の抵抗を，100 V のときの電力から出します。
100 W の負荷 $R = \dfrac{100^2}{100} = 100\,\Omega$
200 W の負荷 $R = \dfrac{100^2}{200} = 50\,\Omega$
2つの負荷（100 Ωと50 Ω）の直列に，200 Vがかかります。
■2 a−b 間の電圧を出す
a−b 間は，100 Ωの負荷の両はしです。
$200 \times \dfrac{100}{100 + 50} = 200 \times \dfrac{100}{150} \fallingdotseq 133\,\mathrm{V}$
答えは(ハ)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験【午後】 問7