電験三種 平成28年度(2016) 理論 問13 過去問解説
図は，エミッタ(E)を接地したトランジスタ増幅回路の簡易小信号等価回路である。この回路においてコレクタ抵抗$R_{\mathrm{C}}$と負荷抵抗$R_{\mathrm{L}}$の合成抵抗が$R_{\mathrm{L}}' = 1\,\mathrm{k\Omega}$のとき，電圧利得は40dBであった。入力電圧$v_i = 10\,\mathrm{mV}$を加えたときにベース(B)に流れる入力電流$i_{\mathrm{b}}$の値[μA]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，$v_{\mathrm{o}}$は合成抵抗$R_{\mathrm{L}}'$の両端における出力電圧，$i_{\mathrm{c}}$はコレクタ(C)に流れる出力電流，$h_{ie}$はトランジスタの入力インピーダンスであり，小信号電流増幅率$h_{fe} = 100$とする。
- (1) 0.1
- (2) 1
- (3) 10
- (4) 100
- (5) 1000
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正解は(3)
使う公式
電圧利得 $G = 20\log_{10}\dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_i}$ [dB]（$\dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_i}$：電圧が何倍になるか）
電流増幅率 $i_{\mathrm{c}} = h_{fe}\,i_{\mathrm{b}}$
解説
【考え方】dB から電圧の倍率を出し、出力電圧 → 出力電流 → 入力電流の順に、右から左へもどります。
■1 40 dB は何倍か
$20\log_{10}A = 40$
$\log_{10}A = 2$
$A = 10^2 = 100$ 倍
$v_{\mathrm{o}} = 100 \times 10\,\mathrm{mV} = 1\,000\,\mathrm{mV} = 1\,\mathrm{V}$
■2 出力側から入力側へ
出力電流は、出力電圧 ÷ 合成抵抗（1 kΩ＝1 000 Ω）です。
$i_{\mathrm{c}} = \dfrac{1}{1000} = 0.001\,\mathrm{A} = 1\,\mathrm{mA}$
$i_{\mathrm{c}} = h_{fe}\,i_{\mathrm{b}}$ なので、100 でわります。
$i_{\mathrm{b}} = \dfrac{1\,\mathrm{mA}}{100} = 10\,\mu\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
出力電流は、出力電圧 ÷ 合成抵抗（1 kΩ＝1 000 Ω）です。
$i_{\mathrm{c}} = \dfrac{1}{1000} = 0.001\,\mathrm{A} = 1\,\mathrm{mA}$
$i_{\mathrm{c}} = h_{fe}\,i_{\mathrm{b}}$ なので、100 でわります。
$i_{\mathrm{b}} = \dfrac{1\,\mathrm{mA}}{100} = 10\,\mu\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問13