第二種電気工事士 令和元年度(2019) 下期 問6 過去問解説
図のような単相3線式回路で，消費電力100 W，500 Wの2つの負荷はともに抵抗負荷である。図中の×印点で断線した場合，a－b間の電圧［V］は。
ただし，断線によって負荷の抵抗値は変化しないものとする。
- イ 33
- ロ 100
- ハ 167
- ニ 200
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正解はハ
使う公式
抵抗と電力 $R = \dfrac{V^2}{P}$（P：消費電力[W]、V：負荷にかかる電圧[V]）
直列の合成抵抗 $R = R_1 + R_2$
オームの法則 $I = \dfrac{V}{R}$ $V = I R$（I：電流[A]、V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]）
解説
【考え方】まん中の線（中性線）が切れると，上と下の負荷が，200 Vの電源に直列につながった形になります。
■1 切れたあとの形を見る
負荷の抵抗は，100 Vのときの消費電力から求めます。
100 Wの負荷 $R_1 = \dfrac{100^2}{100} = 100\,\Omega$
500 Wの負荷 $R_2 = \dfrac{100^2}{500} = 20\,\Omega$
上の100 Ωと下の20 Ωが，一本の道でつながります。
2つ合わせて200 Vがかかります。
$R = 100 + 20 = 120\,\Omega$
■2 電流と a－b 間の電圧を求める
電流を出してから，100 Ωの負荷にかかる電圧を求めます。
$I = \dfrac{200}{120} \fallingdotseq 1.67\,\mathrm{A}$
$V_{ab} = 1.67 \times 100 \fallingdotseq 167\,\mathrm{V}$
100 Vの器具に167 Vもかかるので，とても危険です。
答えは(ハ)ピヨ。
負荷の抵抗は，100 Vのときの消費電力から求めます。
100 Wの負荷 $R_1 = \dfrac{100^2}{100} = 100\,\Omega$
500 Wの負荷 $R_2 = \dfrac{100^2}{500} = 20\,\Omega$
上の100 Ωと下の20 Ωが，一本の道でつながります。
2つ合わせて200 Vがかかります。
$R = 100 + 20 = 120\,\Omega$
■2 電流と a－b 間の電圧を求める
電流を出してから，100 Ωの負荷にかかる電圧を求めます。
$I = \dfrac{200}{120} \fallingdotseq 1.67\,\mathrm{A}$
$V_{ab} = 1.67 \times 100 \fallingdotseq 167\,\mathrm{V}$
100 Vの器具に167 Vもかかるので，とても危険です。
答えは(ハ)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験 問6