第二種電気工事士 平成30年度(2018) 下期 問1 過去問解説
図のような回路で，端子a－b間の合成抵抗［Ω］は。
- イ 1
- ロ 2
- ハ 3
- ニ 4
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正解はロ
使う公式
直列の合成抵抗 $R = R_1 + R_2$（一列につながった抵抗は足す）
並列の合成抵抗 $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$（R：合成抵抗[Ω]、$R_1$・$R_2$：並んだ2つの抵抗[Ω]）
解説
【考え方】下の段の小さなまとまりから順に、1つの抵抗に置きかえていきます。
■1 下の段の並列を2つまとめる
左の 2 Ω 2つと、右の 3 Ω・6 Ω は、それぞれ並列です。
$\dfrac{2 \times 2}{2 + 2} = 1\,\Omega$ $\dfrac{3 \times 6}{3 + 6} = 2\,\Omega$
■2 直列にまとめて、最後に並列
1 Ω と 2 Ω は一列なので、足して 3 Ω です。これと、いちばん上の 6 Ω が並列です。
$\dfrac{3 \times 6}{3 + 6} = \dfrac{18}{9}$
$= 2\,\Omega$
答えは(ロ)ピヨ。
左の 2 Ω 2つと、右の 3 Ω・6 Ω は、それぞれ並列です。
$\dfrac{2 \times 2}{2 + 2} = 1\,\Omega$ $\dfrac{3 \times 6}{3 + 6} = 2\,\Omega$
■2 直列にまとめて、最後に並列
1 Ω と 2 Ω は一列なので、足して 3 Ω です。これと、いちばん上の 6 Ω が並列です。
$\dfrac{3 \times 6}{3 + 6} = \dfrac{18}{9}$
$= 2\,\Omega$
答えは(ロ)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験 問1