電験三種 令和7年度(2025) 下期 理論 問4 過去問解説
図のように，点Oを中心とするそれぞれ半径0.5 mと半径1 mの円形導線の $\dfrac{1}{4}$ と，それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。この導線に，図に示す向きに直流電流 $I = 16$ Aを流した場合，点Oにおける磁界の大きさ $H$ の値[A/m]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，扇形導線は同一平面上にあり，その巻数は一巻きである。また，導線の太さは無視できるものとする。
- (1) 0.25
- (2) 0.5
- (3) 0.75
- (4) 1.0
- (5) 2.0
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正解は(5)
使う公式
円形コイルの中心の磁界 $H = \dfrac{I}{2r}$（H：磁界の大きさ[A/m]、I：電流[A]、r：半径[m]）
円の4分の1の場合 $H = \dfrac{I}{2r} \times \dfrac{1}{4}$
解説
【考え方】点Oに磁界をつくるのは、2つの円弧だけです。電流の回る向きが逆なので、磁界は打ち消し合います。
■1 直線部分は考えなくてよい
2本の直線は、まっすぐ伸ばすと点Oを通ります。
電流の延長線の上には、磁界ができません。
■2 2つの円弧の磁界を求める
どちらも円の $\dfrac{1}{4}$ なので、円形コイルの式を4で割ります。
半径が小さい内側のほうが、磁界は強くなります。
内側：$\dfrac{16}{2 \times 0.5} \times \dfrac{1}{4} = 4\,\mathrm{A/m}$
外側：$\dfrac{16}{2 \times 1} \times \dfrac{1}{4} = 2\,\mathrm{A/m}$
■3 向きが逆なので引き算
外側は時計回り、内側は反時計回りです。磁界の向きは反対なので、引き算します。
$H = 4 - 2 = 2\,\mathrm{A/m}$
答えは(5)ピヨ。
どちらも円の $\dfrac{1}{4}$ なので、円形コイルの式を4で割ります。
半径が小さい内側のほうが、磁界は強くなります。
内側：$\dfrac{16}{2 \times 0.5} \times \dfrac{1}{4} = 4\,\mathrm{A/m}$
外側：$\dfrac{16}{2 \times 1} \times \dfrac{1}{4} = 2\,\mathrm{A/m}$
■3 向きが逆なので引き算
外側は時計回り、内側は反時計回りです。磁界の向きは反対なので、引き算します。
$H = 4 - 2 = 2\,\mathrm{A/m}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問4