第二種電気工事士 平成29年度(2017) 下期 問3 過去問解説

【考え方】直径を mm から m に直して断面積を出し、$R = \rho \dfrac{L}{A}$ に入れます。 ■1 式の意味 電線の抵抗は、長さ L に比例し、断面積 A に反比例します。 抵抗率 ρ（ロー）は、材料の電気の通しにくさです。 ■2 断面積を m² で表す ρ の単位は Ω・m なので、長さは m にそろえます。 直径 D［mm］を m に直すと　$D \times 10^{-3}$ $A = \dfrac{\pi (D \times 10^{-3})^2}{4}$ $(10^{-3})^2 = 10^{-6}$ なので $A = \dfrac{\pi D^2}{4} \times 10^{-6}\,\mathrm{m^2}$ ■3 入れて整理する $R = \rho L \div \left(\dfrac{\pi D^2}{4} \times 10^{-6}\right)$ $\dfrac{\pi D^2}{4}$ でわるのは、$\dfrac{4}{\pi D^2}$ をかけるのと同じです。 $10^{-6}$ でわるのは、$10^6$ をかけるのと同じです。 $R = \dfrac{4 \rho L}{\pi D^2} \times 10^6$ 答えは(ロ)ピヨ。