電験三種 令和7年度(2025) 下期 理論 問5 過去問解説
図のように，三つの抵抗 $R_1 = 5\,\Omega$，$R_2 = 4\,\Omega$，$R_3 = 8\,\Omega$ と電圧 $V$[V]の直流電源からなる回路がある。抵抗 $R_1$，$R_2$，$R_3$ の消費電力をそれぞれ $P_1$[W]，$P_2$[W]，$P_3$[W]とするとき，その大きさの大きい順として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $P_1 \gt P_2 \gt P_3$
- (2) $P_1 \gt P_3 \gt P_2$
- (3) $P_2 \gt P_1 \gt P_3$
- (4) $P_2 \gt P_3 \gt P_1$
- (5) $P_3 \gt P_1 \gt P_2$
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正解は(1)
使う公式
消費電力 $P = I^2 R$（P：電力[W]、I：電流[A]、R：抵抗[Ω]）
並列の電流の分かれ方 電流は、抵抗の逆の比で分かれる（抵抗が小さいほうに多く流れる）
解説
【考え方】大きさの順番だけを知りたいので、全体の電流を「1 A」と決めて計算します。
■1 電流の分かれ方を求める
全体の電流を 1 A とします。どんな値にしても、順番は変わりません。
$R_2$ と $R_3$ は 4 Ω と 8 Ω で、1 : 2 です。電流はその逆で、2 : 1 に分かれます。
$I_2 = 1 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{3}\,\mathrm{A}$
$I_3 = 1 \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}\,\mathrm{A}$
■2 それぞれの電力を計算する
$P = I^2 R$ に、電流と抵抗を入れます。
$P_1 = 1^2 \times 5 = 5\,\mathrm{W}$
$P_2 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 \times 4 = \dfrac{16}{9} \fallingdotseq 1.78\,\mathrm{W}$
$P_3 = \left(\dfrac{1}{3}\right)^2 \times 8 = \dfrac{8}{9} \fallingdotseq 0.89\,\mathrm{W}$
■3 大きい順に並べる
全体の電流が全部流れる $R_1$ が、いちばん大きくなります。
$P_1 \gt P_2 \gt P_3$
答えは(1)ピヨ。
$P = I^2 R$ に、電流と抵抗を入れます。
$P_1 = 1^2 \times 5 = 5\,\mathrm{W}$
$P_2 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 \times 4 = \dfrac{16}{9} \fallingdotseq 1.78\,\mathrm{W}$
$P_3 = \left(\dfrac{1}{3}\right)^2 \times 8 = \dfrac{8}{9} \fallingdotseq 0.89\,\mathrm{W}$
■3 大きい順に並べる
全体の電流が全部流れる $R_1$ が、いちばん大きくなります。
$P_1 \gt P_2 \gt P_3$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問5