電験三種 令和7年度(2025) 下期 理論 問15(b) 過去問解説
図のように線間電圧200 V，周波数50 Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。$R = 10\,\Omega$，電源角周波数を $\omega$[rad/s]として，$\omega L = 20\,\Omega$，$\dfrac{1}{\omega C} = 20\,\Omega$ である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 三相負荷の有効電力 $P$ の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.6
- (2) 1.3
- (3) 4.0
- (4) 3.5
- (5) 12
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正解は(3)
使う公式
有効電力（1相分） $P_1 = I_R^2 R$（$I_R$：R に流れる電流[A]、R：抵抗[Ω]）
三相の有効電力 $P = 3P_1$
解説
【考え方】有効電力を使うのは、抵抗 R だけです。L と C は、電力を出し入れするだけで、使いません。
■1 1相分の電力を求める
(a)より、R の電流は $\dfrac{200}{\sqrt{3} \times 10}$ A です。2乗すると、$\sqrt{3}$ が消えます。
$I_R^2 = \left(\dfrac{200}{\sqrt{3} \times 10}\right)^2 = \dfrac{40000}{300}$
$P_1 = \dfrac{40000}{300} \times 10 \fallingdotseq 1333\,\mathrm{W}$
■2 3相分を足す
同じ負荷が3つあるので、3倍します。
$P = 3 \times 1333 \fallingdotseq 4000\,\mathrm{W} = 4.0\,\mathrm{kW}$
答えは(3)ピヨ。
同じ負荷が3つあるので、3倍します。
$P = 3 \times 1333 \fallingdotseq 4000\,\mathrm{W} = 4.0\,\mathrm{kW}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)