電験三種 令和7年度(2025) 下期 理論 問16(a) 過去問解説
図の直流回路において，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，電源電圧 $E$[V]の値は一定で変化しないものとする。
（図は，左が図1，右が図2です。）
(a) 図1のように抵抗 $R$[Ω]を端子a，d間に接続したとき，$I_1 = 4.5$ A，$I_2 = 0.5$ Aの電流が流れた。抵抗 $R$ の値[Ω]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 180
- (2) 160
- (3) 80
- (4) 40
- (5) 20
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正解は(3)
使う公式
オームの法則 $V = IR$（V：電圧[V]、I：電流[A]、R：抵抗[Ω]）
直列の合成抵抗 $R = R_1 + R_2$
並列の枝 並列の枝には、同じ電圧がかかる
解説
【考え方】図1では、a−d 間に3本の枝が並列につながっています。上と下の枝は、同じ 20 Ω です。
■1 上と下の枝の抵抗
どちらも、16 Ω と 4 Ω の直列です。
上：$16 + 4 = 20\,\Omega$ 下：$4 + 16 = 20\,\Omega$
■2 電流の分かれ方
全体の 4.5 A のうち、R に 0.5 A なので、上と下で合わせて 4 A です。
上と下は同じ 20 Ω なので、半分ずつに分かれます。
$4.5 - 0.5 = 4\,\mathrm{A}$ → 上・下とも $2\,\mathrm{A}$
■3 電圧を出して、R を求める
a−d 間の電圧は、上の枝の電圧と同じです。R にも同じ電圧がかかります。
$E = 2 \times 20 = 40\,\mathrm{V}$
$R = \dfrac{40}{0.5} = 80\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
全体の 4.5 A のうち、R に 0.5 A なので、上と下で合わせて 4 A です。
上と下は同じ 20 Ω なので、半分ずつに分かれます。
$4.5 - 0.5 = 4\,\mathrm{A}$ → 上・下とも $2\,\mathrm{A}$
■3 電圧を出して、R を求める
a−d 間の電圧は、上の枝の電圧と同じです。R にも同じ電圧がかかります。
$E = 2 \times 20 = 40\,\mathrm{V}$
$R = \dfrac{40}{0.5} = 80\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(a)