電験三種 令和7年度(2025) 下期 電力 問2 過去問解説
水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー[$\mathrm{J/m^3}$]を表す式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また，$\rho$ は水の密度[$\mathrm{kg/m^3}$]，$v$ は水の速度[m/s]を表す。
- (1) $\dfrac{1}{2}\rho v^2$
- (2) $\dfrac{1}{2}\rho^2 v$
- (3) $2\rho v$
- (4) $\sqrt{2\rho v}$
- (5) $\dfrac{1}{2}\rho^2 v^2$
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正解は(1)
使う公式
運動エネルギー $W = \dfrac{1}{2} m v^2$（W：運動エネルギー[J]、m：質量[kg]、v：速度[m/s]）
解説
【考え方】運動エネルギーの式の「質量」に、1 m³の水の質量を入れます。
■1 1 m³の水の質量
密度 $\rho$ は、1 m³当たりの質量[kg/m³]です。
なので、1 m³の水の質量は $\rho$ そのものです。
■2 式に入れる
$m$ を $\rho$ に置きかえると
$W = \dfrac{1}{2}\rho v^2$
これが1 m³当たりの運動エネルギー[J/m³]です。
答えは(1)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問2