電験三種 令和7年度(2025) 下期 電力 問13 過去問解説
定格容量200 kV・Aの変圧器に，出力 $P$ が120 kW，遅れ力率 $\cos\theta$ が0.6の負荷が接続されている。変圧器の定格容量の範囲内で，この負荷と並列に遅れ力率 $\cos\theta$ が0.6の負荷を増設すると共に，進相コンデンサを接続して遅れ力率 $\cos\theta$ を0.8に改善したい。増設できる負荷（力率 $\cos\theta$ が0.6）の皮相電力 $S$[kV・A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 93.3
- (2) 120
- (3) 66.7
- (4) 160
- (5) 40
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正解は(3)
使う公式
有効電力 $P = S\cos\theta$（P：有効電力[kW]、S：皮相電力[kV・A]、$\cos\theta$：力率）
電力の直角三角形 $S^2 = P^2 + Q^2$（Q：無効電力[kvar]）
解説
【考え方】変圧器が出せるのは、皮相電力 200 kV・A までです。力率 0.8 にしたとき、有効電力をいくらまで使えるかを考えます。
■1 力率0.8で使える有効電力
直角三角形の斜めの辺が 200 kV・A、力率が 0.8 です。
底辺の有効電力は、斜めの辺 × 力率です。
$P_{\max} = 200 \times 0.8 = 160\,\mathrm{kW}$
■2 増やせる有効電力
今の負荷は 120 kW です。コンデンサをつないでも、有効電力は変わりません。
$160 - 120 = 40\,\mathrm{kW}$
■3 増設する負荷の皮相電力
増設する負荷は力率 0.6 なので、有効電力を 0.6 で割ります。
$S = \dfrac{40}{0.6} \fallingdotseq 66.7\,\mathrm{kV \cdot A}$
答えは(3)ピヨ。
直角三角形の斜めの辺が 200 kV・A、力率が 0.8 です。
底辺の有効電力は、斜めの辺 × 力率です。
$P_{\max} = 200 \times 0.8 = 160\,\mathrm{kW}$
■2 増やせる有効電力
今の負荷は 120 kW です。コンデンサをつないでも、有効電力は変わりません。
$160 - 120 = 40\,\mathrm{kW}$
■3 増設する負荷の皮相電力
増設する負荷は力率 0.6 なので、有効電力を 0.6 で割ります。
$S = \dfrac{40}{0.6} \fallingdotseq 66.7\,\mathrm{kV \cdot A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問13