電験三種 令和7年度(2025) 下期 電力 問16(b) 過去問解説
三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6 600 V,末端にある負荷の端子電圧が6 450 V,力率が遅れの70 %であるとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし,電線1線当たりの抵抗は0.5 Ω/km,リアクタンスは0.4 Ω/km,線路のこう長は5 kmとする。また,送電端電圧と受電端電圧との相差角は小さいものとする。
(b) 負荷が遅れ力率80 %,$W_2$[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。$W_2$ の値[kW]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 141
- (2) 243
- (3) 274
- (4) 415
- (5) 334
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正解は(2)
使う公式
線路損失 $P_l = 3I^2R$($P_l$:線路損失[W]、I:電流[A]、R:1線の抵抗[Ω])
三相の電力 $W = \sqrt{3}\,VI\cos\theta$(W:電力[W]、V:負荷の端子電圧(線間)[V]、$\cos\theta$:力率)
解説
【考え方】線路損失(電線で熱になって失われる電力)は電流だけで決まります。損失が同じなら、電流も同じです。
■1 電流は変わらない
$P_l = 3I^2R$ で、R は変わりません。
損失が同じなので、電流も (a) と同じ $I \fallingdotseq 27.25\,\mathrm{A}$ です。
■2 負荷の電圧を確かめる
力率 0.8 のとき $\sin\theta = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$
$R\cos\theta + X\sin\theta = 2.5 \times 0.8 + 2.0 \times 0.6 = 3.2$
$v = \sqrt{3} \times 27.25 \times 3.2 \fallingdotseq 151\,\mathrm{V}$
(a) の 150 V とほぼ同じなので、負荷の電圧は 6 450 V のままと考えます。
■3 電力を求める
$W_2 = \sqrt{3} \times 6450 \times 27.25 \times 0.8$
$\fallingdotseq 243\,500\,\mathrm{W} \fallingdotseq 243\,\mathrm{kW}$
答えは(2)ピヨ。
出典:令和7年度(2025) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問16(b)