電験三種 令和7年度(2025) 下期 機械 問9 過去問解説
単相変圧器の一次側に電流計，電圧計及び電力計を接続して，短絡試験を行う。二次側を短絡し，一次側に定格周波数の電圧を供給し，電流計が30 Aを示すように一次側の電圧を調整したところ，電圧計は150 V，電力計は1 350 Wを示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し，電流計，電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
- (1) 1.50
- (2) 3.50
- (3) 4.77
- (4) 5.00
- (5) 5.22
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正解は(3)
使う公式
インピーダンス $Z = \dfrac{V}{I}$（Z：インピーダンス[Ω]、V：電圧[V]、I：電流[A]）
抵抗 $R = \dfrac{P}{I^2}$（R：抵抗[Ω]、P：電力[W]）
リアクタンス $X = \sqrt{Z^2 - R^2}$（X：漏れリアクタンス[Ω]）
解説
【考え方】短絡試験では、巻線のインピーダンスだけが測れます。Z と R を出してから X を求めます。
■1 数字を整理する
電流 $I = 30\,\mathrm{A}$
電圧 $V = 150\,\mathrm{V}$
電力 $P = 1350\,\mathrm{W}$
■2 インピーダンス Z
$Z = \dfrac{150}{30} = 5\,\Omega$
■3 抵抗 R
電力計は、抵抗で熱になる電力（銅損）を示します。
$R = \dfrac{1350}{30^2} = \dfrac{1350}{900} = 1.5\,\Omega$
■4 漏れリアクタンス X
Z、R、X は直角三角形の3辺の関係（$Z^2 = R^2 + X^2$）なので、三平方の定理を使います。
$X = \sqrt{5^2 - 1.5^2} = \sqrt{25 - 2.25}$
$= \sqrt{22.75} \fallingdotseq 4.77\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問9