電験三種 令和7年度(2025) 下期 機械 問11 過去問解説
図に示すように，電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。このときの電動機の回転速度 $n_m$ が1 200 $\mathrm{min^{-1}}$，トルク $T_m$ が100 N・mであった。減速機の減速比が6，効率が0.96のとき，負荷の回転速度 $n_L$[$\mathrm{min^{-1}}$]，軸トルク $T_L$[N・m]及び軸入力 $P_L$[kW]の値として，最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- (1) $n_L$ 7 200 $T_L$ 576 $P_L$ 4 147
- (2) $n_L$ 7 200 $T_L$ 16.0 $P_L$ 12.1
- (3) $n_L$ 7 200 $T_L$ 16.0 $P_L$ 4 147
- (4) $n_L$ 200 $T_L$ 16.0 $P_L$ 12.1
- (5) $n_L$ 200 $T_L$ 576 $P_L$ 12.1
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正解は(5)
使う公式
減速後の回転速度 $n_L = \dfrac{n_m}{a}$（a：減速比（回転が何分の1になるか））
減速後のトルク $T_L = a \times \eta \times T_m$（T：トルク（回す力）[N·m]、η：効率）
回転の動力 $P = 2\pi \dfrac{n}{60} T$（P：動力[W]、n：回転速度[min⁻¹]。60で割って1秒あたりにする）
解説
【考え方】減速機は、回転をおそくするかわりに、回す力（トルク）を大きくします。損失の分だけ、効率をかけます。
■1 回転速度とトルク
減速比6なので、回転速度は $\dfrac{1}{6}$ です。
動力はほぼ変わらないので、回転がおそくなった分、トルクは6倍になります。損失があるので 0.96 をかけます。
$n_L = \dfrac{1200}{6} = 200\,\mathrm{min^{-1}}$
$T_L = 100 \times 6 \times 0.96 = 576\,\mathrm{N \cdot m}$
■2 軸入力（動力）
負荷の回転速度とトルクから、動力を出します。$\mathrm{min^{-1}}$ は1分あたりの回転数なので、60で割って1秒あたりにします。
$P_L = 2 \times 3.14 \times \dfrac{200}{60} \times 576$
$\fallingdotseq 12.1 \times 10^3\,\mathrm{W} = 12.1\,\mathrm{kW}$
答えは(5)ピヨ。
減速比6なので、回転速度は $\dfrac{1}{6}$ です。
動力はほぼ変わらないので、回転がおそくなった分、トルクは6倍になります。損失があるので 0.96 をかけます。
$n_L = \dfrac{1200}{6} = 200\,\mathrm{min^{-1}}$
$T_L = 100 \times 6 \times 0.96 = 576\,\mathrm{N \cdot m}$
■2 軸入力（動力）
負荷の回転速度とトルクから、動力を出します。$\mathrm{min^{-1}}$ は1分あたりの回転数なので、60で割って1秒あたりにします。
$P_L = 2 \times 3.14 \times \dfrac{200}{60} \times 576$
$\fallingdotseq 12.1 \times 10^3\,\mathrm{W} = 12.1\,\mathrm{kW}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問11