第二種電気工事士 平成25年度(2013) 上期 問3 過去問解説
図のような交流回路で,抵抗の両端の電圧が80 V,リアクタンスの両端の電圧が60 Vであるとき,負荷の力率[%]は。

- イ 43
- ロ 57
- ハ 60
- ニ 80
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正解はニ
使う公式
力率 $\cos\theta = \dfrac{V_R}{V}$($V_R$:抵抗の両端の電圧[V]、V:電源の電圧[V])
電源の電圧 $V = \sqrt{V_R^2 + V_X^2}$($V_X$:リアクタンスの両端の電圧[V])
解説
【考え方】電源の電圧を求めて、そのうち抵抗にかかる電圧が何割かを出します。
■1 数字を整理する
抵抗の電圧 $V_R = 80\,\mathrm{V}$
リアクタンス(コイルなどの、交流の流れにくさ)の電圧 $V_X = 60\,\mathrm{V}$
■2 電源の電圧を求める
交流では、抵抗の電圧とリアクタンスの電圧は、そのまま足し算できません。
2つは直角三角形の2辺になり、ななめの辺が電源の電圧です。
$V = \sqrt{80^2 + 60^2}$
$= \sqrt{6400 + 3600}$
$= \sqrt{10000}$
$= 100\,\mathrm{V}$
■3 力率を求める
力率(電源の電圧のうち、抵抗にかかる割合)は
$\cos\theta = \dfrac{80}{100} = 0.8$
小数を%に直します。$0.8 = 80\,\%$
答えは(ニ)ピヨ。
出典:平成25年度(2013) 第二種電気工事士試験(電気技術者試験センター)上期 筆記試験 問3