電験三種 令和7年度(2025) 下期 機械 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
管径36 mmの完全拡散性無限長直線光源を床面上3 mの高さに床面と平行に配置した。光源からは単位長当たり3 000 lm/mの光束を一様に発散しているものとして，次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) 直線光源の光束発散度 $M$[$\mathrm{lm/m^2}$]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $83.3 \times 10^3$
- (2) $4.2 \times 10^3$
- (3) $8.4 \times 10^3$
- (4) $26.5 \times 10^3$
- (5) $74.7 \times 10^3$
答えと解説を見る
正解は(4)
使う公式
光束発散度 $M = \dfrac{F}{S}$（M：光束発散度[lm/m²]、F：光束[lm]、S：光を出す面の面積[m²]）
解説
【考え方】光束発散度（光を出す面1 m²当たりから出る光の量）なので、長さ1 m分の円筒の表面積で割ります。
■1 数字を整理する
直径 36 mm＝0.036 m
長さ1 m当たりの光束 F＝3 000 lm
■2 長さ1 m分の表面積
円筒の表面積は「円周 × 長さ」です。
$S = \pi \times 0.036 \times 1 \fallingdotseq 0.1131\,\mathrm{m^2}$
■3 式に入れる
$M = \dfrac{3000}{0.1131} \fallingdotseq 26500\,\mathrm{lm/m^2}$
$= 26.5 \times 10^3\,\mathrm{lm/m^2}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(a)