第二種電気工事士 平成24年度(2012) 上期 問1 過去問解説

問1 《電気の基礎(合成抵抗)》
図のような回路で,端子a-b間の合成抵抗[Ω]は。
問1の図
  1. イ 1.0
  2. ロ 1.2
  3. ハ 1.8
  4. ニ 2.0
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正解はロ
使う公式
直列の合成抵抗 $R_0 = R_1 + R_2$ 並列の合成抵抗(2本) $R_0 = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ ($R_0$:合成抵抗[Ω]、$R_1$・$R_2$:それぞれの抵抗[Ω])
解説
【考え方】どの抵抗が並列で、どれが直列かを見分けて、小さいまとまりから順に合成します。 ■1 上の2本(並列) 上の2本の3 Ωは、どちらも真ん中の点とbをつないでいるので並列です。 $\dfrac{3 \times 3}{3 + 3} = \dfrac{9}{6} = 1.5\,\Omega$ ■2 下の2本(直列) 下の2本の3 Ωは直列です。 $3 + 3 = 6\,\Omega$ ■3 1.5 Ωと6 Ω(並列) この2つが、aとbの間で並列になっています。 $\dfrac{1.5 \times 6}{1.5 + 6} = \dfrac{9}{7.5} = 1.2\,\Omega$ 答えは(ロ)ピヨ。
出典:平成24年度(2012) 第二種電気工事士試験(電気技術者試験センター)上期 筆記試験 問1