第二種電気工事士 平成23年度(2011) 上期 問1 過去問解説
A，B 2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6 mm，長さ40 m，Bは直径3.2 mm，長さ20 mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
- イ 2
- ロ 4
- ハ 6
- ニ 8
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正解はニ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$（$R$：抵抗[Ω]、$\rho$：抵抗率[Ω・m]、$L$：長さ[m]、$A$：断面積[m²]）
断面積は直径の2乗に比例します。
解説
【考え方】抵抗は「長さに比例」「断面積に反比例」です。長さと太さの影響を別々に出して、かけ合わせます。
■1 数字を整理する
A：直径1.6 mm、長さ40 m
B：直径3.2 mm、長さ20 m
材料は同じなので、抵抗率 $\rho$ は同じです。
■2 長さの影響
AはBの $\dfrac{40}{20} = 2$ 倍の長さです。
抵抗は長さに比例するので、2倍になります。
■3 太さの影響
Aの直径はBの $\dfrac{1.6}{3.2} = \dfrac{1}{2}$ です。
断面積は $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$ になります。
抵抗は断面積に反比例するので、4倍になります。
■4 合わせる
$2 \times 4 = 8$ 倍
答えは(ニ)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験 問1