電験三種 令和7年度(2025) 下期 法規 問13(a) 過去問解説
図のように高圧架空電線と低圧架空電線を併架するA種鉄筋コンクリート柱がある。この電線路の引留箇所において下記の条件で支線を設けるものとする。
(ア) 高低圧電線間の離隔距離を2 mとし，高圧電線の取り付け高さを10 m，低圧電線と支線の取り付け高さをそれぞれ8 mとする。
(イ) 高圧電線の水平張力は9 kN，低圧電線の水平張力は4 kNとし，これらの全荷重を支線で支えるものとする。
このとき，次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) 支線に生じる引張荷重[kN]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 13.0
- (2) 15.3
- (3) 19.1
- (4) 25.4
- (5) 38.1
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正解は(4)
使う公式
モーメントのつり合い $T\sin\theta \times h_0 = P_1 h_1 + P_2 h_2$（T：支線の張力[kN]、θ：支線と柱の角度、$h_0$：支線の取り付け高さ[m]、P：電線の水平張力[kN]、h：電線の取り付け高さ[m]）
モーメント 回そうとする力 ＝ 力 × 高さ
解説
【考え方】柱の根元を中心に、電線が柱を倒そうとする力と、支線が引きもどす力をつり合わせます。
■1 電線が柱を回そうとする力
それぞれの張力に、取り付け高さをかけて足します。
$9 \times 10 + 4 \times 8 = 90 + 32 = 122\,\mathrm{kN \cdot m}$
■2 支線の横向きの割合
支線は長さ 10 m、地面での距離 6 m です（高さ 8 m との直角三角形：$\sqrt{6^2 + 8^2} = 10$）。横向きに働くのは、張力の $\dfrac{6}{10}$ です。
$\sin\theta = \dfrac{6}{10} = 0.6$
■3 つり合いの式を解く
支線は高さ 8 m で、横向き $T \times 0.6$ の力で引きもどします。
$T \times 0.6 \times 8 = 122$
$4.8T = 122$
$T = \dfrac{122}{4.8} \fallingdotseq 25.4\,\mathrm{kN}$
答えは(4)ピヨ。
それぞれの張力に、取り付け高さをかけて足します。
$9 \times 10 + 4 \times 8 = 90 + 32 = 122\,\mathrm{kN \cdot m}$
■2 支線の横向きの割合
支線は長さ 10 m、地面での距離 6 m です（高さ 8 m との直角三角形：$\sqrt{6^2 + 8^2} = 10$）。横向きに働くのは、張力の $\dfrac{6}{10}$ です。
$\sin\theta = \dfrac{6}{10} = 0.6$
■3 つり合いの式を解く
支線は高さ 8 m で、横向き $T \times 0.6$ の力で引きもどします。
$T \times 0.6 \times 8 = 122$
$4.8T = 122$
$T = \dfrac{122}{4.8} \fallingdotseq 25.4\,\mathrm{kN}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問13(a)