第二種電気工事士 令和6年度(2024) 下期 問5 過去問解説
定格電圧 $V$［V］，定格電流 $I$［A］の三相誘導電動機を定格状態で時間 $t$［h］の間，連続運転したところ，消費電力量が $W$［kW・h］であった。この電動機の力率［%］を表す式は。
- イ $\dfrac{W}{3VIt} \times 10^5$
- ロ $\dfrac{\sqrt{3}VI}{Wt} \times 10^5$
- ハ $\dfrac{3VI}{W} \times 10^5$
- ニ $\dfrac{W}{\sqrt{3}VIt} \times 10^5$
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正解はニ
使う公式
三相の電力 $P = \sqrt{3} V I \cos\theta$（$P$：電力[W]、$V$：電圧[V]、$I$：電流[A]、$\cos\theta$：力率）
電力量 $W = Pt$（$W$：電力量[kW・h]、$P$：電力[kW]、$t$：時間[h]）
解説
【考え方】電力量 ＝ 電力 × 時間 の式を作り、力率について解きます。
■1 電力を kW で書く
三相の電力は $\sqrt{3} V I \cos\theta$［W］です。
kW にするには1000で割ります。
$P = \dfrac{\sqrt{3} V I \cos\theta}{1000}$［kW］
■2 電力量の式を作る
電力量（使った電気の量）は、電力に時間 $t$ をかけます。
$W = \dfrac{\sqrt{3} V I \cos\theta \times t}{1000}$［kW・h］
■3 力率について解く
$\cos\theta = \dfrac{1000W}{\sqrt{3} V I t}$
■4 % に直す
$\dfrac{1000W}{\sqrt{3} V I t} \times 100$
$\quad = \dfrac{W}{\sqrt{3} V I t} \times 10^5$
答えは(ニ)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 学科試験 問5