第二種電気工事士 令和6年度(2024) 下期 問7 過去問解説
図1のような単相3線式回路を，図2のような単相2線式回路に変更した場合，配線の電力損失はどうなるか。
ただし，負荷電圧は100 V一定で，負荷A，負荷Bはともに消費電力1 kWの抵抗負荷で，電線の抵抗は1線当たり0.1 Ωとする。
- イ $\dfrac{1}{4}$ 倍になる。
- ロ $\dfrac{1}{2}$ 倍になる。
- ハ 2倍になる。
- ニ 4倍になる。
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正解はニ
使う公式
電線の電力損失 $P = I^2 r$（P：電線1本で失われる電力[W]、I：電線の電流[A]、r：電線1本の抵抗[Ω]）
負荷の電流 $I = \dfrac{P}{V}$
解説
【考え方】電線の損失は、電流の2乗に比例します。図1と図2で、電線に流れる電流をくらべます。
■1 図1（単相3線式）
負荷 A、B には、それぞれ $\dfrac{1000}{100} = 10$ A が流れます。
A と B が同じなので、中性線には電流が流れません。
損失は外側の2本だけです。
$2 \times 10^2 \times 0.1 = 2 \times 100 \times 0.1$
$\quad = 20\,\mathrm{W}$
■2 図2（単相2線式）
2つの負荷が並列なので、電線には合計の 20 A が流れます。
$2 \times 20^2 \times 0.1 = 2 \times 400 \times 0.1$
$\quad = 80\,\mathrm{W}$
■3 くらべる
$\dfrac{80}{20} = 4$ 倍になります。
答えは(ニ)ピヨ。
負荷 A、B には、それぞれ $\dfrac{1000}{100} = 10$ A が流れます。
A と B が同じなので、中性線には電流が流れません。
損失は外側の2本だけです。
$2 \times 10^2 \times 0.1 = 2 \times 100 \times 0.1$
$\quad = 20\,\mathrm{W}$
■2 図2（単相2線式）
2つの負荷が並列なので、電線には合計の 20 A が流れます。
$2 \times 20^2 \times 0.1 = 2 \times 400 \times 0.1$
$\quad = 80\,\mathrm{W}$
■3 くらべる
$\dfrac{80}{20} = 4$ 倍になります。
答えは(ニ)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 学科試験 問7