第二種電気工事士 平成21年度(2009) 問2 過去問解説
コイルに100 V，50 Hzの交流電圧を加えたら6 Aの電流が流れた。このコイルに100 V，60 Hzの交流電圧を加えたときに流れる電流［A］は。
ただし，コイルの抵抗は無視できるものとする。
- イ 2
- ロ 3
- ハ 4
- ニ 5
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正解はニ
使う公式
誘導性リアクタンス $X_L = 2\pi f L$（$X_L$：コイルの電流の流れにくさ[Ω]、$f$：周波数[Hz]、$L$：インダクタンス[H]）
電流 $I = \dfrac{V}{X_L}$（$I$：電流[A]、$V$：電圧[V]）
解説
【考え方】コイルの流れにくさ（リアクタンス）は周波数に比例するので、周波数が上がると電流は減ります。
■1 数字を整理する
電圧 $V = 100\,\mathrm{V}$（どちらも同じ）
50 Hzのときの電流 6 A
周波数 50 Hz → 60 Hz
■2 リアクタンスが何倍になるか
$X_L = 2\pi f L$ なので、$X_L$ は $f$ に比例します。
$\dfrac{60}{50}$ 倍になります。
■3 電流が何倍になるか
電圧が同じなので、電流はリアクタンスに反比例します。
電流は $\dfrac{50}{60}$ 倍になります。
■4 計算する
$I = 6 \times \dfrac{50}{60} = \dfrac{300}{60} = 5\,\mathrm{A}$
答えは(ニ)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）筆記試験 問2